高效的合并排序混乱

Question

我从昨天开始一直在阅读mergesort example（高效的），尽管查看了代码，但我仍然无法理解它是如何工作的：

private static void sort(int[] list) {
    a = list;
    int n = a.length;
    // according to variant either/or:
    b = new int[n];
    b = new int[(n + 1) / 2];
    mergesort(0, n - 1);
}

private static void mergesort(int first, int last) {
    if (first < last) {
        int mid = (first + last) / 2;
        mergesort(first, mid);
        mergesort(mid + 1, last);
        merge(first, mid, last);
    }
}

到目前为止，理解算法没有问题，但困惑在于以下方法：

private static void merge(int first, int mid, int last) {
    int i, j, k;

    i = 0;
    j = first;

    while (j <= mid)
        b[i++] = a[j++]; // *j's value is now mid*

    i = 0; // *i is reset to 0, nothing's been done to j*
    k = first;


    // *before entering the following while loop, j still carries mid's value*
    while (k < j && j <= last)
        if (b[i] <= a[j])
            a[k++] = b[i++];
        else
            a[k++] = a[j++];        

    // copy back remaining elements of first half (if any)
    while (k < j)
        a[k++] = b[i++];
}

进入第二个while循环while (k < j && j <= last)是我不明白这种排序是如何工作的。据我了解，数组a的前半部分已经复制到辅助数组b，现在我们想通过比较a[j++]（后半部分）和辅助数组@987654328来排列整个数组@ 这样我们就可以得到较小的数组元素，并将其放入数组a 中，对数组进行升序排序。

但为什么是while (k < j && j <= last)？ k < j 听起来很合乎逻辑，因为我们需要从辅助数组中取回所有值，但为什么是 j <= last？为什么我们不能只做while (k <= last)？

另外，有人可以确认我对上述代码中 j 值的理解是正确的吗？

Answer 1

k < j表示辅助数组b仍然包含元素

j <= last表示a的第二部分仍然包含元素

我们不能在这里使用k <= last，因为当j变成last+1时，我们可能会访问数组a索引超出边界

对于 cmets 来说太长了，在此补充：

当可用内存有限（大型数据集）时，此变体很有用。在一些教程中提到了它（我在 J.Bucknall 关于 Delphi 算法的书中遇到过它）。它是稳定的（ if (b[i] a[j]) 保持稳定。它通常不会更快，因为最好不要复制数据，但是，例如，'在每个阶段触发'源和目标数组（指针）