使用 Mergesort 计算 C++ 中的反转次数答案

【问题标题】：Using Mergesort to calculate number of inversions in C++使用 Mergesort 计算 C++ 中的反转次数
【发布时间】：2010-03-24 21:26:34
【问题描述】：

void MergeSort(int A[], int n, int B[], int C[])
{ 
    if(n > 1)
    {
       Copy(A,0,floor(n/2),B,0,floor(n/2));
       Copy(A,floor(n/2),n-1,C,0,floor(n/2)-1);
       MergeSort(B,floor(n/2),B,C);
       MergeSort(C,floor(n/2),B,C);
       Merge(A,B,0,floor(n/2),C,0,floor(n/2)-1);
    }
};

void Copy(int A[], int startIndexA, int endIndexA, int B[], int startIndexB, int endIndexB)
{
    while(startIndexA < endIndexA && startIndexB < endIndexB)
    {
        B[startIndexB]=A[startIndexA];
        startIndexA++;
        startIndexB++;
    }
 };

 void Merge(int A[], int B[],int leftp, int rightp, int C[], int leftq, int rightq) 
//Here each sub array (B and C) have both left and right indices variables (B is an array with p elements and C is an element with q elements)
{ 
    int i=0;
    int j=0;
    int k=0;

    while(i < rightp && j < rightq)
    {
        if(B[i] <=C[j])
        {
            A[k]=B[i];
            i++;
        }
       else
       {
            A[k]=C[j];
            j++;
            inversions+=(rightp-leftp); //when placing an element from the right array, the number of inversions is the number of elements still in the left sub array.
        }
        k++;
  }
  if(i=rightp)
      Copy(A,k,rightp+rightq,C,j,rightq);
  else
      Copy(A,k,rightp+rightq,B,i,rightp);
}

我对 MergeSort 调用中第二个“B”和“C”参数的影响特别困惑。我需要它们，所以我可以访问它们进行复制和合并，但是

对于此处的歧义，我深表歉意。这是输出：

Input (A)=  4   2   53  8   1   19  21   6 
 19 
 19 
 21  
 19 
 21 
 19 
 21 
 6 
 inversions=9

显然这不是数组的正确结果，根据我的计数，倒数应该等于 16。任何帮助或 cmets 将不胜感激。（甚至是批评！;)

【问题讨论】：

将来，您可以使用 ctrl-k 格式化您的代码块，使其真正可读。
是的，我刚刚查看了格式化帮助，谢谢。这比我刚刚将每行向右移动 4 个空格要容易得多：/

标签： c++ arrays recursion mergesort

【解决方案1】：

算法介绍中的伪代码（Cormen. MIT Press）第 2 版：

MERGE -INVERSIONS ( A, p, q, r)
n1 ← q − p + 1
n2 ← r − q
create arrays L[1 . . n1 + 1] and R[1 . . n2 + 1]
for i ← 1 to n1
  do L[i] ← A[ p + i − 1]
for j ← 1 to n2
  do R[ j ] ← A[q + j ]
L[n 1 + 1] ← ∞
R[n 2 + 1] ← ∞
i ←1
j ←1
inversions ← 0
counted ← FALSE
for k ← p to r
  do 
  if counted = FALSE and R[ j ] < L[i]
    then inversions ← inversions +n1 − i + 1
    counted ← TRUE
  if L[i] ≤ R[ j ]
    then A[k] ← L[i]
    i ←i +1
  else A[k] ← R[ j ]
    j ← j +1
    counted ← FALSE
  return inversions

应该注意，实际上不需要计数变量。归并排序本质上是一种递归算法。您的实现应密切遵循此伪代码。同时在必要时进行调整以满足您的需求。然而在这种情况下。这种伪代码的直接实现实际上将在经典合并排序期间计算反转。

【讨论】：