合并排序递归错误

Question

   Mergesort(a,p,r){
     if(p<r){
       int q=[p+r]/2;
       Mergesort(a,p,q);
       Mergesort(a,q+1,r);
       Merge(a,p,q,r);

来自《算法简介：Cormen》一书 在这我无法理解归并排序算法的递归调用

                   2 4 1 6 8 5 3 7 
               2 4 1 6         
              2 4 
             2

在第一次递归调用中，我得到了三个然后控制从这里到哪里我被击中 2 它将调用下一个函数 mergesort(a,q+1,r) 和 merge(a,p,q,r ) ?

Answer 1

假设您的数组是a = { 2, 4, 6, 1, 8, 5, 3, 7 }。我交换了你提出的数组的两个元素。现在，接下来的内容正是您的程序所做的，一个接一个地调用。

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在第一次调用p=0, q=7：你的while数组是输入。 第二次调用p=0, q=3，第三次调用p=0, q=1。

在第四次调用p=0, q=0：输入是子数组{ 2 }。该数组只有一个元素，因此已排序：if(p<r) 行确保第四次调用在此结束，控制权返回到第三次调用。

第三个调用的输入为{ 2, 4 }。我们刚刚结束了Mergesort(a,p,q); 行，因此我们知道输入的前半部分已排序。 第五次调用（Mergesort(a,q+1,r); 行）现在将对后半部分进行排序。

第五次通话p=1, q=1。输入再次是一个长度为 1 的数组，因此默认排序。控制权返回到第三次调用。

第三个调用现在正在评估Merge(a,p,q,r); 行。前半部分已排序，后半部分已排序：Merge(a,p,q,r); 获取这两部分并移动元素以确保从索引p 到索引r 的整个 子数组已排序。第三次通话结束。

第二个电话有{ 2, 4, 6, 1 } 有输入。前半部分已排序，现在保留后半部分：调用后输入变为{ 2, 4, 1, 6 }。调用Merge 后，输入变为{ 1, 2, 4, 6 }，第二次调用结束，将控制权返回给第一次调用。

第一个调用现在需要对 其 输入的后半部分进行排序，顺便说一下，这是整个数组。和以前一样。