对“平滑”二维数组的条目进行排序的最快方法答案

【问题标题】：fastest way to sort the entries of a "smooth" 2D array对“平滑”二维数组的条目进行排序的最快方法
【发布时间】：2010-04-01 00:11:18
【问题描述】：

对平滑二维数组中的值进行排序的最快方法是什么？

输入是一个小的过滤图像：

大约 60 x 80 像素
单通道
单精度或双精度浮点数
行主要存储，在内存中顺序
值有混合符号
分段“平滑”，区域宽度约为 10 像素

输出是已排序值的平面（大约 4800 个值）数组，以及对原始数组进行排序的索引。

【问题讨论】：

顺便说一句，你的流畅度怎么样？我正在使用两次高斯模糊（水平然后垂直），但这有点慢，尤其是在 X360 上。
在仿射变形/重新采样之前对原始图像进行两次高斯模糊。该过滤器使用 CUDA 的可分离卷积示例，该示例包含在 pycuda 中，以及自定义图像重新采样内核，同样在 pycuda 中。

标签： mergesort timsort

【解决方案1】：

我希望 Timsort 能够赢得这场比赛，因为它利用了数据中的“运行”。

快速排序通常会很快，但存在遇到最坏情况的风险。例如当给定已经排序的输入时，某些版本的 quickshort 是 O(n^2)。如果有人给你错误类型的渐变填充图像，那将不是很友好......

这是一个有点疯狂的想法 - 您也可以尝试 Z 排序通道 (Wikipedia link)，它可以让您利用两个维度中相邻的相似颜色。

【讨论】：

Z-ordering 是个好主意...仍然有“好”和“坏”的方向，但我认为在所有情况下它都有助于改善全局排序，即使本地排序可以任意坏。谢谢！
没有问题。我发现 Z 排序在许多奇怪的情况下非常有用，尤其是在涉及任何类型的二维数据时。

【解决方案2】：

我将从就地快速排序开始。大多数处理器上的浮点比较速度很快（肯定比归并排序所需的分配快很多）。

【讨论】：

【解决方案3】：

我在平面数组上使用 numpy 的排序例程对一些图像进行了快速而肮脏的基准测试。这是数百张随机图像和数百张人脸图像的平均值。两者都是单精度。

On random images...
quicksort took 0.000153 seconds per image.
mergesort took 0.000170 seconds per image.
heapsort took 0.000241 seconds per image.
On real images...
quicksort took 0.000136 seconds per image.
mergesort took 0.000143 seconds per image.
heapsort took 0.000230 seconds per image.

所有算法似乎都受益于现有的偏序，尤其是快速排序。 Numpy 似乎没有排序列表合并功能，所以我无法尝试对行进行预排序，唉。

【讨论】：

【解决方案4】：

有 timsort，但我在几个地方看到它适用于比较慢的应用程序； numpy 开发人员显然决定不去实现它：

http://mail.scipy.org/pipermail/scipy-dev/2009-May/011929.html

【讨论】：

【解决方案5】：

可以单独对行进行合并排序，然后合并已排序的行。

这至少会利用二维数组的一些特殊结构，即单调运行通常会在数组边缘开始和停止。它还公开了另外几个级别的并行性。

【讨论】：