我想计算两个向量之间的角度，但我已经看到这些逆触发操作（例如 acos 和 atan）使用大量 cpu 周期。有没有一种方法可以在不使用这些函数的情况下完成这个计算？另外，当您进行优化时，这些真的会打动您吗？
【问题讨论】：
标签： c++ optimization math
STL 中没有这样的函数；那些在数学图书馆里。
另外，您确定在这里保持高效很重要吗？你有没有分析过热点是否有这样的函数调用？你知道使用这些功能时性能很差吗？在深入研究此类微优化之前，您应该始终回答这些问题。
为了给建议，你打算用它做什么？它必须有多准确？
如果您需要高精度的实际角度，您可能无法做得更好。如果您需要它进行一些比较，您可以使用绝对值和点积来获得角度的余弦。如果您不需要精度，您可以这样做并使用 acos 查找表。如果您将它用作另一个计算的输入，您可能可以使用一些几何图形或三角恒等式来避免必须找到反余弦或反正切。
无论如何，一旦你完成了你将要做的优化，在计时运行之前和之后做，看看你是否有任何显着的差异。
【讨论】：
这是完全由实现定义的。当然，您可以使用第三方实现或近似值，但首先您应该分析并确定您的瓶颈是什么。
【讨论】：
如果这些函数确实是瓶颈，并且您只需要一个近似值，您可以尝试使用这些函数的 Taylor series 扩展的几个第一项。下一个未使用项的大小表示您的近似值中的误差。
【讨论】：
atan 和 acos 的实现取决于编译器和优化设置。许多实现将使用表和插值来获得最接近的值。
先试试这些：
【讨论】：