需要帮助破译射弹运动的公式答案

【问题标题】：Need help deciphering a formula for Projectile Motion需要帮助破译射弹运动的公式
【发布时间】：2009-12-29 00:28:00
【问题描述】：

我需要实现一点 AI 来弄清楚如何用弹丸运动击中目标。

我在维基百科上找到了这个：

Angle required to hit coordinate

这看起来正是我需要的东西，特别是因为我遇到了从零高度以上发射弹丸的额外问题。然而，我的数学技能不是很好，所以这对我来说完全是一派胡言，我不知道如何将其中的任何一个翻译成代码。

如果有人能用基本运算符 (+ - * %) 和函数（sin、cos、sqrt 等）将其分解为我能理解的内容，我将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： artificial-intelligence physics game-physics

【解决方案1】：

如果xTarget/yTarget是目标的位置，xProj/yProj是弹丸的初始位置，v是弹丸的初始速度（以米/秒为单位），那么公式将转换为以下伪代码：

x = xTarget - xProj;
y = yTarget - yProj;
g = 9.8;

tmp = pow(v, 4) - g * (g * pow(x, 2) + 2 * y * pow(v, 2));

if tmp < 0
   // no solution
else if x == 0
   angle1 = pi/2;
   if y < 0
      angle2 = -pi/2;
   else
      angle2 = pi/2;
   end
else
   angle1 = atan((pow(v, 2) + sqrt(tmp)) / (g * x));
   angle2 = atan((pow(v, 2) - sqrt(tmp)) / (g * x));
end

g 是引力常数 (~9.8 m/s^2)，atan 是 arcus tangent 函数，pow 是幂函数。 if 语句是必要的，因为公式可以没有解（如果目标无法以初始速度到达）、一个解（然后angle1 == angle2）或两个解（如this 动画所示；这个这也是您在公式中使用 +/- 符号的原因）。

在大多数编程语言中，您还可以找到atan2，在这种情况下，您应该可以将一些代码替换为

if tmp < 0
   // no solution
else
   angle1 = atan2(pow(v, 2) + sqrt(tmp), g * x);
   angle2 = atan2(pow(v, 2) - sqrt(tmp), g * x);
end

【讨论】：

我认为你遗漏了你的 atans。另外，请注意 x = 0（目标在您的正上方？）...除以零。

【解决方案2】：

公式很简单，不用担心推导。

x is the horizontal distance away of the target you're trying to hit
y is the vertical distance away of the target you're trying to hit
v is the initial velocity of the launch
g is the acceleration due to gravity (9.81 m/s on earth)

formula on that link 将为您提供发射弹丸以击中坐标 (x,y) 上的目标所需的角度

【讨论】：