在 3D 空间中围绕枢轴旋转点

Question

我正在尝试围绕 3D 空间中的枢轴旋转点，以便每个圆都面向前一个圆，以便在连接时它们形成管状。我正在努力寻找在 Unity 中移动点的正确方法。

这是它们在旋转之前的样子：

缺少的部分在RotatePointAroundPivot 函数中。我试过了

var newVector = Quaternion.Euler(velocity) * originalVector;
// this seems to be wrong as velocity is in Unity distance units, and it takes degrees, which I'm not sure how to calculate from a vector

// this doesn't work either, looks like the same reason, it takes degrees, which I don't know how to calculate
var newVector = Quaternion.AngleAxis(rotationDegrees, pivot) * originalVector;

我查看了this thread，但此解决方案假定您已经计算出正确的角度。我不知道如何把我的速度变成一个角度。

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;

public class CircleDrawing : MonoBehaviour
{
    Vector3 RotatePointAroundPivot(Vector3 point, Vector3 pivot, Vector3 velocity)
    {
        var originalVector = point - pivot;

        var newVector = ???; // what goes here to create the newVector? Need to take velocity and turn it into an angle to alter originalVector

        return newVector + pivot;
    }

    void DrawCircle(Vector3 center, Vector3 velocity)
    {
        Color color = Random.ColorHSV();

        var circleSteps = 10;
        var circleRadius = 5;

        for (int i = 0; i < circleSteps; i++)
        {
            var circleFraction = (float)i / circleSteps;
            var angleRadians = 2 * Mathf.PI * circleFraction;
            var x = circleRadius * Mathf.Cos(angleRadians);
            var y = circleRadius * Mathf.Sin(angleRadians);
            var coord = center + new Vector3(x, 0, y);

            var rotatedCoord = RotatePointAroundPivot(coord, center, velocity);

            GameObject sphere = GameObject.CreatePrimitive(PrimitiveType.Sphere);
            sphere.transform.position = rotatedCoord;
            sphere.gameObject.GetComponent<Renderer>().material.color = color;

        }
    }

    void Start()
    {
        var centers = new List<Vector3>();
        centers.Add(new Vector3(0, 0, 0));

        int numCircles = 3;
        for (int i = 1; i <= numCircles; i++)
        {
            var center = new Vector3(10, 10, 10) + centers[i - 1];
            centers.Add(center);

            var velocity = center - centers[i - 1];
            DrawCircle(center, velocity);
        }
    }
}

Answer 1

听起来您从线程中获得了 RotateAroundPivot 方法，例如this one 使用角度作为输入。

这会让您的用例感到困惑。

你所拥有的是中心之间的偏移向量

var velocity = center - centers[i - 1];
        

因此，与其以某种方式从这里计算欧拉角，您可以/应该直接使用已经为您计算好的Quaternion.LookRotation

创建具有指定向前和向上方向的旋转。

Z 轴与向前对齐，X 轴与向前和向上的叉积对齐，Y 轴与 Z 和 X 之间的叉积对齐。

然后您可以在计算中使用这种旋转，例如

void RotateAroundPivot(Vector3 point, Vector3 pivot, Vector3 direction)
{
    var currentOffset = point - pivot;

    var newOffset = Quaternion.LookRotation(direction) * currentOffset;

    return pivot + newOffset;
}

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注意：在智能手机上打字，但我希望思路清晰

现在不确定是这个还是你必须添加 90° ^^

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经过进一步思考，实际上可能并不那么微不足道^^

我认为你需要的是

1. 您的中心之间有偏移方向
2. 获取当前偏移向量
3. 获取与这两个垂直的向量 -> 即您要绕其旋转的轴
4. 获取当前偏移量与中心方向之间的当前角度
5. 获取当前角度与目标角度 90° 之间的差异
6. 围绕垂直轴旋转这个不同的角度，你应该有你的位置。

大概是这样的

void RotateAroundPivot (Vector3 point, Vector3 pivot, Vector3 centerOffset)
{
    // 1.
    var currentOffset = point - pivot;

    // 2.
    var rotationAxis = Vector3.Cross(currentOffset, centerOffset);

    // 3.
    var currentAngle = Vector3.Angle(currentOffset, centerOffset);

    // 4.
    var angleDistance = 90 - currentAngle;

    // 5.
    var rotation = Quaternion.AngleAxis(angleDistance, rotationAxis);

    var newOffset = rotation * currentOffset;

    return pivot + newOffset;
}

仍然不确定，因为智能手机^^