当给定北向和东向速度时，如何计算对象在 X、Z 坐标中的局部速度？
例如，我有一个物体向北移动 10 英里/小时，向东移动 5 英里/小时，航向为 60 度。
如何确定物体的前进速度和物体的横向漂移？
这是在一个没有矩阵和四元数库的简化系统中编写的，所以希望只使用三角函数来解决 不幸的是，自从我这样做以来已经有几年了，所以对如何实现这一点有点生疏......
【问题讨论】：
标签： c++ math vector matrix rotation
好的，如果你在 Vn 北和 Ve East 你的速度矢量是
V = (Ve, Vn)
如果你用方位角来测量你的航向，b，从北方顺时针方向是
F = (sin(H), cos(H))
由此我们也可以构造指向你右边的向量
R = (cos(H), -sin(H))
其中 H 是转换为弧度的航向
H = b*PI/180.0
那么你在你所面对的方向上的速度是speedForward = F.V（点积）即
speedForward = sin(H)*Ve + cos(H)*Vn
同样你向右漂移的速度是 R.V
speedRight = cos(H)*Ve -sin(H)*Vn
显然，前进速度是 speedForward*F 并且对于您的正确方向也是如此。
因此，在您的示例中，V = (5, 10) 和 F = (sqrt(3)/2, 0.5)
您的前进速度为 9.33 英里/小时，您的右手漂移速度为 -6.16 英里/小时（即您以 6.16 英里/小时的速度向左漂移）。幸运的是，在这些坐标中测量的速度与原始速度具有相同的大小，所以看起来我们没问题。从图片上看，横向漂移上的标志对我来说也很合理。
【讨论】：