我有一个可以在 2D 笛卡尔网格中旋转和移动的玩家，我需要计算在屏幕上绘制敌人的位置。
玩家应该有一个特定的视点，即玩家面对的方向前面的屏幕大小。 （有点落后）
我已经尝试了很多方法来实现这种与 Bi-Polar 坐标和 Trig 的混淆，但我无法解决计算应在屏幕上绘制敌人的位置的问题。
问题最好用图表的形式表示，绿色是视点，是一个可以围绕网格旋转和移动的矩形，点代表玩家和敌人。
所以我需要计算出屏幕上敌人相对于玩家旋转和位置的位置。
【问题讨论】：
标签： math rotation trigonometry game-development cartesian
如果您要使用类似 Doom 的视角，您应该将查看区域想象为平行四边形，而不是矩形。想象一下，在你的角色背后是一个有自己的位置和角度的摄影师。
敌人的屏幕位置与摄像机和敌人的角度有关。
//indicates where on the screen an enemy should be drawn.
//-1 represents the leftmost part of the screen,
//and 1 is the rightmost.
//Anything larger or smaller is off the edge of the screen and should not be drawn.
float calculateXPosition(camera, enemy){
//the camera man can see anything 30 degrees to the left or right of its line of sight.
//This number is arbitrary; adjust to your own tastes.
frustumWidth = 60;
//the angle between the enemy and the camera, in relation to the x axis.
angle = atan2(enemy.y - camera.y, enemy.x - camera.x);
//the angle of the enemy, in relation to the camera's line of sight. If the enemy is on-camera, this should be less than frustumWidth/2.
objectiveAngle = camera.angle - angle;
//scale down from [-frustumWidth/2, frustumWidth/2] to [-1, 1]
return objectiveAngle / (frustrumWidth / 2);
}
这些图表可视化了我在这里使用的变量所代表的含义：
一旦在 [-1, 1] 范围内有了“X 位置”，就应该很容易将其转换为像素坐标。例如，如果你的屏幕是 500 像素宽，你可以这样做((calculateXPosition(camera, enemy) + 1) / 2) * 500;
编辑：
您可以根据点的高度和与相机的距离执行类似的操作来查找点的 y 坐标。 （我不确定你应该如何定义敌人和相机的高度 - 任何数字都可以，只要它们与笛卡尔网格的 x 和 y 尺寸设置的比例相匹配。）
//this gives you a number between -1 and 1, just as calculateXPosition does.
//-1 is the bottom of the screen, 1 is the top.
float getYPosition(pointHeight, cameraHeight, distanceFromCamera){
frustrumWidth = 60;
relativeHeight = pointHeight - cameraHeight;
angle = atan2(relativeHeight, distanceFromCamera);
return angle / (frustrumWidth / 2);
}
你可以调用该方法两次来确定敌人顶部和底部的y位置：
distanceFromCamera = sqrt((enemy.x - camera.x)^2 + (enemy.y - camera.y)^2);
topBoundary = convertToPixels(getYPosition(enemy.height, camera.height, distanceFromCamera));
bottomBoundary = convertToPixels(getYPosition(0, camera.height, distanceFromCamera));
这应该为您提供足够的信息来正确缩放和定位敌人的精灵。
（除此之外：两种方法中的 frustrumWidths 不需要相同 - 实际上，如果您要绘制的屏幕是矩形，它们应该是不同的。x frustrum 和 y frustrum 的比率应该相等屏幕宽度和高度的比例。）
【讨论】：