使用四元数插值旋转时的翻转问题

Question

我使用 slerp 在表示旋转的两个四元数之间进行插值。然后将生成的旋转提取为欧拉角，以输入图形库。这种作品，但我有以下问题；沿绿色箭头方向围绕两个（一个工作正常）轴旋转时，如左框架所示

here

旋转很快就会跳来跳去，从相反的位置旋转到相反的视觉方向，如右框架中的红色箭头所示。

从数学的角度来看，这可能是合乎逻辑的（尽管对我来说不是），但这是不受欢迎的。当围绕多个轴旋转时，如何实现没有视觉翻转和方向改变的插值，始终遵循绿色箭头直到插值完成？

提前致谢。

Answer 1

坦率地说，您对问题的描述有点难以理解。但听起来你需要否定你的四元数之一。

请记住，每个旋转实际上可以由两个四元数 q 和 -q 表示。但是从 q 到 w 的 Slerp 路径将不同于从 (-q) 到 w 的路径：一个会走远，另一个会走近。听起来，当你想要走捷径时，你就会走得更远。

尝试取两个四元数的点积（即 4-D 点积），如果点积为负数，请在执行 Slerp 之前将四元数 q1 和 q2 替换为 -q1 和 q2。

Answer 2

总旋转距离是多少？您可能会要求对角度相距太远的两个方向进行插值。从某种意义上说，数学，无论是否是四元数，都难以决定走哪条路。就像动画中没有足够的关键帧一样。

在中途确定一个好的中间方向，并从初始方向到中间方向，从中间方向到最终方向进行单独的插值。