如何更有效地进行这个坐标系操作？答案

【问题标题】：How to do this coordinate system operation more efficiently?如何更有效地进行这个坐标系操作？
【发布时间】：2012-05-27 11:38:57
【问题描述】：

我正在制作一个 3D 游戏，其中玩家的背部应该始终面向摄像机，并且他应该朝那个方向移动。我还没有来到“背对相机”的部分，但我相信一旦我弄清楚如何将玩家移动到正确的方向就会很简单......

虽然它是一个 3D 坐标系，但可以忽略高度（z 轴），因为无论相机有多高，玩家都应该始终以相同的速度前进（相机系统的功能与魔兽世界）。

现在，我已经将我的问题总结为...

Point (0, 0) 是玩家的位置。
点 (x, y) 是相机的位置。
相机距离玩家 (dx, dy) 个单位（并且因为玩家在 (0, 0) 处，所以它也是 (x, y) 个单位，尽管这是一个位置向量，而不是平移向量)

问题：如何在这个 2D 空间中得到一个点 (a, b)，它位于圆 r = 1 上，但与 (0, 0) 和 (x, y) 在同一条线上？

可视化：

通过这样做，我应该有一个 2D 向量 (a, b)，当乘以 -30 时，它将作为玩家的速度。

我知道如何做到这一点，但是使用毕达哥拉定理、平方根和所有那些不成问题的工具（使用 Javascript）以非常昂贵和低效的方式。

基本上是这样的：

c = sqrt(dx*dx + dy*dy); //Get the length of the line
rat = 1/c; //How many times is the desired length (1) bigger than the actual length

a = x*rat;
b = y*rat;

一定有更好的东西！

作为参考，我正在使用 Three.js 引擎在 Javascript 中制作游戏。

【问题讨论】：

是的，这就是你必须做的。您需要多久计算一次？如果只是帧率的话，听起来没什么大不了的……
我猜是每次移动鼠标。没有别的办法了吗？无赖。
你可以给函数添加一些记忆，如果它是一个纯函数，你可以缓存函数+参数的结果！ addyosmani.com/blog/faster-javascript-memoization
@MaxArt : 伙计们，问题是，它真的很容易测试！
@Shay 好吧，你突然不得不访问内存，而不是一些琐碎的 CPU 操作。这会将其他有用的东西从缓存中驱逐出去，这意味着在最坏的情况下我们必须等待整个内存访问（再见几百个 CPU 周期）。另一方面，使用 SSE 进行 4 次乘法、1 次除法、1 次加法和 1sqrt 需要最坏的情况（单标量操作延迟） 4*5+14+14+3=51 个周期，即少于对 L3 高速缓存的单个内存访问。显然，这是假设一个明智的编译器和 JS 性能是出了名的糟糕，所以谁知道呢。但是在 C 中，记忆化是一个非常糟糕的主意。

标签： javascript math optimization 2d three.js

【解决方案1】：

这里没有什么可以提高效率，这些计算是 3D 场景的标准计算。

不要过早优化。这些东西绝不会成为您应用程序的瓶颈。

请记住，即使这些计算发生在每个 render() 上，它们仍然仅每隔几毫秒发生一次 - 假设 60 FPS 为 17 毫秒，这很多。 Math.sin() / Math.cos() / Math.sqrt() 非常高效，并且每个 render() 都会发生许多其他计算，这些计算要复杂得多。

你现在拥有的一切都会很好。

【讨论】：