在javascript中检查两个代数表达式是否相等的函数答案

【问题标题】：Function that check if two algebraic expressions are equal in javascript在javascript中检查两个代数表达式是否相等的函数
【发布时间】：2020-03-26 21:14:15
【问题描述】：

var Answer = '2a + 5b' // downloaded from database
var input = '5*b+ 2*a' // user input after calculating some algebraic expression. 

if (Answer == input){
    // tell student he solved the math problem correctly. 
}

我想要一个函数，使上面的 if 语句返回 true。我的问题是我的答案和用户输入是一个字符串，并且在比较时它们不相等。然而，用户已经正确解决了最初的问题。

【问题讨论】：

你需要一些复杂的代码来评估数学表达式——祝你好运
查看反向波兰符号和调车码算法。您必须实际解析答案和输入，然后折叠它们。这不是微不足道的。
你能告诉我们更多关于你正在处理的问题类型吗？如果它们都符合这种格式，那么你就可以逃脱欺骗（例如，不实际解析，只使用 RegEx 或类似的东西来检查它们是否包含相同的功能部分）。但这将是模式匹配，如果您遇到任何更难的问题，它就会中断。 我不知道我们是否可以回答这个问题，除非您编辑您的问题并给我们更多答案/输入组合。 另外，边缘情况是什么？ a*a 和 a^2 都应该是有效答案吗？ (5*b) + 2*a 怎么样？等

标签： javascript algebra

【解决方案1】：

尽管代数表达式的某些形式——例如低次多项式——显然很容易测试是否相等或等价，但不存在通用且完整的方法（因此也存在算法），因为存在代数表达式的形式Richardson's theorem 证明了这个问题（决定它们的相等性）是不可判定的：

Richardson 定理建立了一个限制算法可以决定某些数学表达式是否平等的。它指出，对于某个相当自然的类别表达式，无法确定一个特定的表达式 E 满足方程 E = 0，同样无法确定是否由表达式 E 和 F 定义的函数处处相等（在事实上，E = F 当且仅当 E - F = 0）。 1968 年证明巴斯大学的计算机科学家 Daniel Richardson。

【讨论】：