您好，我正在尝试使用 scipy dblquad 函数集成半球，但它不起作用答案

【问题标题】：Hello, I was trying to integrate a hemisphere using scipy dblquad function, and its not working您好，我正在尝试使用 scipy dblquad 函数集成半球，但它不起作用
【发布时间】：2021-12-31 10:37:53
【问题描述】：

我的代码是

import numpy as np
from scipy import integrate
from math import *
import cmath


f = lambda y, x: cmath.sqrt(1 - x**2 - y**2)
hemisphere = integrate.dblquad(f, -1, 1, lambda x: -1, lambda x: 1)

print(hemisphere)

我得到的错误是

TypeError: can't convert complex to float

因为根是负数，所以它包含复数。

我能做些什么让它正常工作吗？

非常感谢。

【问题讨论】：

这个模块可能无法实现如此复杂的集成。我相信通过一些手工计算，可以使用here 描述的技术。

标签： python math scipy

【解决方案1】：

使用math.sqrt 或np.sqrt 而不是cmath.sqrt：integrate.dblquad 无法处理复数，即使这些复数的虚部始终为零，从数学上讲，使用复数毫无意义数字在这里。

为避免取负数平方根的潜在问题，您可以：

调整被积函数，使其在感兴趣区域之外为零，或者
调整限制，以便在单位圆盘上而不是在正方形上积分

这是执行前者的代码版本。请注意使用np.maximum 和np.sqrt 而不是Python 内置的max 和math.sqrt：这确保f 适用于数组参数以及标量参数，这可能允许dblquad 计算其结果更快。

import numpy as np
from scipy import integrate

f = lambda y, x: np.sqrt(np.maximum(0.0, 1 - x**2 - y**2))
hemisphere = integrate.dblquad(f, -1, 1, lambda x: -1, lambda x: 1)

print(hemisphere)

对我来说，这会产生2/3 π 的预期近似值：

(2.0943951045290796, 1.855738140932317e-08)

这是您的代码版本，它可以调整限制：


import numpy as np
from scipy import integrate

f = lambda y, x: np.sqrt(1 - x**2 - y**2)
hemisphere = integrate.dblquad(f, -1, 1, lambda x: -np.sqrt(1-x*x),
                                         lambda x: np.sqrt(1-x*x))

print(hemisphere)

【讨论】：

非常感谢！你是救生员！