matlab中的数值计算问题

Question

在这个问题中，我正在解决 matlab 中的数值计算问题，并希望获得经验如何在未来避免这些问题/错误

例如让我们考虑以下简单代码

t = 0.4 + 0.1 - 0.5

t =

     0

效果很好，但是

u = 0.4 - 0.5 + 0.1

u =

   2.7756e-17

当然记住它也是0，但是为什么不是第一次计算得到相同的结果？或者有什么不同？也请看

v = (sin(2*pi) = = sin(4*pi)) 

v = (sin(2*pi)==sin(4*pi))

v =

     0

它表明正弦函数不是周期性的，那么在这种情况下，一般建议是什么？引入一些 epsilon？like

V=((sin(2*pi)-sin(4*pi))<eps)

V =

     0

或

EPS=0.000000000000001

EPS =

   1.0000e-15

>> V=((sin(2*pi)-sin(4*pi))<EPS)

V =

     1

请帮帮我

Answer 1

得到这些结果是正常的，因为 Matlab 中的浮点相对精度是

eps('double')

ans =

   2.2204e-16

---

对于V=((sin(2*pi)-sin(4*pi))<eps)，因为

sin(2*pi)-sin(4*pi)

ans =

   2.4493e-16

大于eps('double')，所以结果为V=0。

---

对于V=((sin(2*pi)-sin(4*pi))<EPS)，因为EPS>2.4493e-16，所以其结果将是V=1。