如何将 atan2() 与其他弧度角系统结合使用答案

【问题标题】：How to use atan2() in combination with other Radian angle systems如何将 atan2() 与其他弧度角系统结合使用
【发布时间】：2013-07-10 15:15:20
【问题描述】：

我在 JavaScript 中遇到了这个问题，但这个问题也适用于许多其他语言/环境。

我想让一个对象向另一个对象的位置旋转，我使用：

atan2(obj1.dy, obj1.dx) - obj2.getRotation()

检查第二个对象是否应该在给定时间顺时针或逆时针旋转。

在我使用的 JS/HTML5/Canvas 编程环境 KineticJS 中，角度以弧度为单位指定，从 0 到 2 pi 从正 Y 轴开始顺时针方向。这种行为也出现在许多其他编程环境中。

但是，当使用 Math.atan2(y,x) 函数计算从第二个对象的移动角度时，角度指定为从 -pi 到 pi，从正 X 轴开始, 逆时针方向。

澄清一下：

问题：

如何根据 atan2() 函数的结果计算以正常弧度表示的角度？

【问题讨论】：

"在 Javascript/HTML5/Canvas（以及许多其他编程环境）中，角度以 0 到 2 pi 的弧度指定，从正 Y 轴开始，顺时针方向." 您确定这是语言指定的约定，而不是您自己的代码库指定的约定吗？上次我使用画布时，我假设弧度从正 X 轴开始并逆时针移动，一切都按我预期的方式工作。
凯文，你可能是对的。事实上，我正在将 KineticJS 用于我当前的应用程序，它的行为方式与我所说的一样。我不确定如何在原始画布上下文中指定此约定。感谢您指出这一点，我会编辑它。

标签： math angle radians atan2

【解决方案1】：

这两种情况下的值是相同的，以 2*PI 为模，并针对不同的符号和偏移约定进行了调整。伪代码：

theta = 0.5*M_PI - atan2(y, x); // adjust for required sign/offset
theta = fmod(theta, 2.0*M_PI);  // make result modulo 2*PI

【讨论】：

这似乎是正确的，但答案仍然是逆时针方向并旋转了 0.5pi rad
错过了那部分，抱歉 - 现在已更新答案以涵盖此内容。

【解决方案2】：

如果您希望角度从 y 轴上的 0 顺时针增加，请将角度计算为 atan2(x,y)。然而，这会给出 x

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您的结果介于 0 和 Pi 之间，那么结果非常简单。如果你的结果介于 -Pi 和 0 之间，则将 2*Pi 添加到你的结果中，这样你的结果就会在 0, 2*Pi 的区间内。

当然，最好为这种类型的转换实现一个单独的函数，而不是时不时地复制代码。

【讨论】：

【解决方案4】：

只要使用条件

 var radians = Math.atan2(e.y - cy, e.x - cx);
 if(radians < 0 ) {radians += 2*Math.PI;}

var canvas = document.getElementById('canvas');
var ctx = canvas.getContext("2d");
canvas.onmousedown = function(e){
var rect = canvas.getBoundingClientRect();
var cx = rect.left + rect.width / 2, cy = rect.top + rect.height / 2;
var radians = Math.atan2(e.y - cy, e.x - cx);
if(radians < 0 ) {radians += 2*Math.PI;}
ctx.moveTo(cx,cy);
ctx.lineTo(cx + 100 * Math.cos(radians), cy + 100* Math.sin(radians));
ctx.stroke();
};

&lt;canvas id="canvas" width="200px" height="200px" style="background-color: gold;"&gt;&lt;/canvas&gt;

【讨论】：