用双打计算 pow 会给出错误的结果答案

【问题标题】：Calculating pow with doubles gives wrong results用双打计算 pow 会给出错误的结果
【发布时间】：2014-11-23 13:31:13
【问题描述】：

我正在 Arduino 上编写计算器，我正在尝试计算 pow 并将其写入字符串（结果）。这是我的代码：

dtostrf(exp(n*log(x)), 0, 5, result); // x ^ n

2 ^ 2 = 4.00000 // works fine

10 ^ 5 = 99999.9770 // should be 100000

我的代码有什么问题，我怎样才能始终得到正确的结果？我的意思是如何舍入它但仍然可以使用双打（例如 5.2 ^ 3.123）

【问题讨论】：

docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html
查看this question的答案。
Arduino Uno 有一个非常简单的处理器，没有任何浮点支持。结果是 double 根本不是双精度的，它需要 4 个字节并且在软件中以单精度模拟。精度的损失当然是不可避免的，你永远不能指望超过 6 个精确数字。为此类问题寻找解决方案是 Arduino 爱好者忙碌的原因。
好的，这意味着我可以使用浮点数而不是双精度数？
不，float 也是 4 个字节。在到期时，double 将比float 提供更高的精度；在 Uno 上，它们将是相同的。 float 永远不会比double 有更多的精度。

标签： c++ c arduino double pow

【解决方案1】：

您只是遇到了舍入错误。对此您无能为力，除非输入为整数时恢复为基于整数的方法。

您可以判断输入是否为整数，如果是，则使用整数算术；如果没有，则使用双打。但是使用exp 和log 总是会引入舍入错误，所以你不能期望用这种方法得到确切的答案。

更准确地说，要使用整数运算，您需要底数是整数，指数是非负整数。

【讨论】：

好的，但是计算器如何在使用双打时得到正确的结果？
@AkimWright 我怀疑当输入是整数时他们也会使用整数算术。
好的，我的代码现在检查 floor(x) == x && floor(n) == n 。效果很好

【解决方案2】：

由于您正在编写计算器，因此您关心的不是速度，而是可靠数字的数量。因此，您可以尝试使用双精度库。它使用 64 位双精度，但在 16MHz CPU 时钟下只有大约 200 FLOPS，而在 exp()、log() 或 sin() 等高阶计算中则更少。因此，在输入数字并按下回车键后需要一秒钟，但旧的基于 8 位的袖珍计算器也是如此。

看到这个Link (only in German)

【讨论】：