Math.Pow 的最佳实践答案

【问题标题】：Best practice with Math.PowMath.Pow 的最佳实践
【发布时间】：2011-03-04 10:09:22
【问题描述】：

我正在开发一个扩展 OpenCV、HALCON、... 的图像处理库。该库必须与 .NET Framework 3.5 一起使用，由于我对 .NET 的经验有限，我想就性能提出一些问题。

我遇到了一些具体的事情，我无法正确地向自己解释，希望您问一下 a) 为什么以及 b) 处理这些案件的最佳做法是什么。

我的第一个问题是关于 Math.pow。我已经在 StackOverflow 上找到了一些答案，这很好地解释了它（a），但不知道该怎么做（b）。我的基准程序如下所示

Stopwatch watch = new Stopwatch();  // from the Diagnostics class
watch.Start();
for (int i = 0; i < 1000000; i++)
    double result = Math.Pow(4,7)   // the function call
watch.Stop()

结果不是很好（在我的电脑上大约 300 毫秒）（我已经运行了 10 次测试并计算了平均值）。

我的第一个想法是检查这是否是因为它是一个静态函数。所以我实现了自己的类

class MyMath
{
    public static double Pow (double x, double y)   //Using some expensive functions to calculate the power
    {
        return Math.Exp(Math.Log(x) * y);
    }

    public static double PowLoop (double x, int y)  // Using Loop
    {
        double res = x;
        for(int i = 1; i < y; i++)
            res *= x;
        return res;
    }

    public static double Pow7 (double x)            // Using inline calls
    {
        return x * x * x * x * x * x * x;
    }
}

我检查的第三件事是我是否将 Math.Pow(4,7) 直接替换为 4*4*4*4*4*4*4。

结果是（10 次测试运行的平均值）

300 ms   Math.Pow(4,7)
356 ms   MyMath.Pow(4,7)    //gives wrong rounded results
264 ms   MyMath.PowLoop(4,7)
 92 ms   MyMath.Pow7(4)
 16 ms   4*4*4*4*4*4*4

现在我现在的情况基本上是这样的：不要用数学来做 Pow。我唯一的问题是……我现在真的必须实现自己的数学课吗？仅仅为 power 函数实现一个自己的类似乎有点无效。（顺便说一句。PowLoop 和 Pow7 在 Release 版本中甚至快了约 25%，而 Math.Pow 则不然）。

所以我最后的问题是

a) 如果我根本不使用 Math.Pow（但可能是分数）（这让我有点难过），那我错了。

b) 如果你有代码要优化，你真的是直接写所有这些数学运算吗？

c) 可能已经有一个更快的（开源^^）数学运算库

d) 我的问题的来源基本上是：我假设 .NET Framework 本身已经为这些基本操作提供了非常优化的代码/编译结果 - 无论是 Math-Class 还是处理数组，我有点惊讶通过编写自己的代码，我将获得多少好处。在我不能直接信任 C# 的 C# 中是否有一些其他的通用“字段”或其他东西需要注意。

【问题讨论】：

我认为 4*4*4*4*4*4*4 将在编译时进行评估，因此它的速度非常快。
我认为对于大多数人来说，100 毫秒左右并不是什么大问题。对于大多数人来说，C# 通常不是此类应用程序的首选。
你测试过更大的数字吗？我认为 Math.Pow 针对更大的指数进行了优化，并且执行以下操作：x^7 == x^{3+3+1} == {x ^ 3 + x^3 x}，这意味着它正在运行顺序大约是 O(log(n) )，而您的解决方案是 O(n)，对于大指数来说可能会慢得多。
两个最终测试（Pow7 和静态）都是编译器可优化的，因此不像以前那样通用。
Math.Pow 确实应该有一个重载，它需要一个 int 指数，因为这是最常见的情况，它会运行得更快。

标签： c# .net pow

【解决方案1】：

要记住两件事：

你可能don't need to optimise这段代码。您刚刚在不到一秒的时间内对该函数进行了一百万次调用。这真的会在您的程序中造成大问题吗？
Math.Pow 无论如何可能是相当理想的。猜测一下，它将调用一个用较低级别语言编写的适当的数字库，这意味着您不应该期望数量级的增加。
数值编程比你想象的要难。即使是你认为你知道如何计算的算法，也不是这样计算的。例如，当您计算平均值时，您不应该只是将数字相加并除以您拥有的数字。（现代数值库使用两遍例程来纠正浮点错误。）

也就是说，如果您确定确实需要优化，那么请考虑使用整数而不是浮点值，或者将其外包给另一个数值库。

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，整数运算比浮点运算快很多。如果您不需要浮点值，请不要使用浮点数据类型。这对于任何编程语言都是如此。

其次，正如您自己所说，Math.Pow 可以处理实数。它使用比简单循环更复杂的算法。难怪它比简单的循环慢。如果您摆脱循环并只进行 n 次乘法，那么您也将减少设置循环的开销 - 从而使其更快。但是如果你不使用循环，你必须知道预先指定指数的值 - 它不能在运行时提供。

我不太确定为什么 Math.Exp 和 Math.Log 更快。但是如果你用Math.Log，你就找不到负值的威力了。

基本上int 更快，避免循环避免额外开销。但是，当您选择这些时，您会牺牲一些灵活性。但是，当您只需要整数时避免使用实数通常是一个好主意，但是在这种情况下，当已经存在一个自定义函数时编写一个自定义函数似乎有点太多了。

你必须问自己的问题是这是否值得。 Math.Pow 真的会减慢你的程序吗？无论如何，已经与您的语言捆绑在一起的Math.Pow 通常是最快的或非常接近的。如果您真的想创建一个真正通用的替代实现（即不仅限于整数、正值等），您最终可能会使用默认实现中使用的相同算法。

【讨论】：

虽然我同意您回答的一般观点，但我想说一句：当然库函数功能已优化，但并非总是可以针对所有情况进行优化。考虑例如排序，其中有很多有效的算法选项，这实际上取决于您的特定数据，哪一个是最好的。
@markijbema：这就是我在回答中使用“通用”一词的原因。如果您可以对数据做出额外的假设（例如，它们将始终是整数，或者在给定范围内），那么您当然可以使用该数据进行优化（例如计数排序而不是快速排序）。这就是我回答的重点，对于通用功能，很难匹配库。

【解决方案3】：

当您谈到对一行代码进行一百万次迭代时，显然每个小细节都会产生影响。

Math.Pow() 是一个函数调用，它比手动 4*4...*4 示例要慢得多。

不要编写自己的类，因为它怀疑你是否能够编写比标准数学类更优化的东西。

【讨论】：