为什么这种 DFS 方式不起作用？答案

【问题标题】：Why this DFS way not working?为什么这种 DFS 方式不起作用？
【发布时间】：2017-11-06 10:04:26
【问题描述】：

问题描述：

给定一个 2D 网格，每个单元格要么是墙“W”、敌人“E”或空“0”（数字 0），返回使用一颗炸弹可以杀死的最大敌人。

由于墙壁太坚固而无法摧毁，炸弹会从种植点杀死同一行和同一列中的所有敌人，直到它撞到墙上。

请注意，您只能将炸弹放在空单元格中。

Example:
For the given grid

0 E 0 0
E 0 W E
0 E 0 0

return 3. (Placing a bomb at (1,1) kills 3 enemies)

我的 DFS 解决方案：

def maxKilledEnemies(grid):
    """
    :type grid: List[List[str]]
    :rtype: int
    """
    l_row, l_col = len(grid), len(grid[0])
    visited = [[False] * l_col for _ in range(l_row)] #using this array to avoid duplicate traverse.

    def dfs(i, j):
        if 0 <= i < l_row and 0 <= j < l_col and not visited[i][j]:
            visited[i][j] = True
            if grid[i][j] == 'W': #wall return 0
                return 0
            elif grid[i][j] == '0': #0 means we just ignore this cell and traverse it adjacents
                top_val = dfs(i - 1, j)
                down_val = dfs(i + 1, j)
                left_val = dfs(i, j - 1)
                right_val = dfs(i, j + 1)
                return left_val + right_val + top_val + down_val
            elif grid[i][j] == 'E': # Enemy and we add it by 1
                top_val = dfs(i - 1, j)
                down_val = dfs(i + 1, j)
                left_val = dfs(i, j - 1)
                right_val = dfs(i, j + 1)
                return left_val + right_val + top_val + down_val + 1
        return 0

    ret = [0]
    for i in range(l_row):
        for j in range(l_col):
            if not visited[i][j] and grid[i][j] == '0':
                val = dfs(i, j)
                ret[0] = max(val, ret[0])
    return ret[0]

Solution().maxKilledEnemies([["0","E","0","0"],["E","0","W","E"],["0","E","0","0"]]) #return 4 but expect 3.

这个想法很简单，对于每个 num 为 0 的单元格，我们遍历它 4 方向（上/下/左/右）。

我知道还有其他方法可以更智能地解决它。但我想弄清楚为什么我的方法不起作用？

【问题讨论】：

标签： python algorithm

【解决方案1】：

您的代码中至少存在三个错误：

在每个递归步骤中，您都会探索所有可能的方向。这使您的搜索表现得像一个洪水填充，但您只想从您正在检查的炸弹位置开始向所有方向开始。之后，沿给定方向递归（或迭代搜索）。
您不检查可能的炸弹位置是否为空，因此您的代码可能会将炸弹放在敌人身上。
您不会在搜索之间重置已访问的数组，以便有效地仅评估单元格 (0, 0)。

一个解决方案是有两个功能，

一个用于可能的炸弹位置。在此处检查单元格是否为空。如果是，请按北、东、南和西递归计算受害者人数。
一个用于炸弹的“射线”。沿着给定的方向旅行并计算敌人，直到你撞到墙。因为光线只在一个方向传播，所以您不再需要访问过的数组。

这并不是真正的深度优先搜索，因此您可以使用循环而不是递归调用第二个函数。

【讨论】：

【解决方案2】：

可能是因为使用 DFS 不是解决方案。当您使用 DFS 时，您会搜索网格中所有可到达的空间，但对于您的问题，您应该直接搜索水平或垂直空间。例如：在 [0][0] 使用 DFS 时，您会发现所有敌人，而不仅仅是 [0][1] 和 [1][0] 的敌人。

【讨论】：