发生这种情况是因为配对的\left( 和\right) 在多行环境中不能跨越不同的行。因此,不能在多行方程的一行上开始 \left( 并将其与另一行上的 \right) 配对。
不过,您可以通过给它一个虚假的匹配括号来欺骗它:\left( \right. 句点 . 匹配任何类型的括号。现在它将自己接受这个,并简单地产生一个左括号。您必须记住对正确的括号做同样的事情,并且您必须自己调整大小,因为自动调整大小不起作用。我发现对于您的示例,您可能希望 \Bigg( \Bigg. 与 \Bigg. \Bigg) 配对
\begin{equation*}
\begin{split}
& \bigtriangledown h=
\Bigg( \Bigg.
\frac{1}{2}\cdot \cos \left(\frac{1}{2}\cdot x\right) \cdot \cos(y)
+ \cos(x) \cdot \cos(y),
\frac{-1}{2} \cdot \cos\left(\cos \left(\frac{1}{2}\cdot y\right)\right)\cdot \\
& \sin\left(\frac{1}{2} \cdot y\right)
- \sin\left(\frac{1}{2}\cdot x\right) \cdot \sin(y)
- \sin(x) \cdot \sin(y)
\Bigg. \Bigg)
\end{split}
\end{equation*}
这现在有效,但我会将对齐点移动到 = 之后,因此下一行缩进(或者,更确切地说,在左括号之后)。但是,我首先建议查看 amsmath 包提供的其他选项。
由于您不希望以任何方式编号,并且可能希望精确对齐,因此提供更多控制权的一个选项是align 环境。用你的方程式,重新排列一下
\usepackage{amsmath}
\begin{align*}
\bigtriangledown h = \Bigg( \Bigg. &
\frac{1}{2}\cdot \cos \left(\frac{1}{2}\cdot x\right) \cdot \cos(y)
+ \cos(x) \cdot \cos(y), \\
& -\frac{1}{2} \cdot \cos\left(\cos \left(\frac{1}{2}\cdot y\right)\right)\cdot
\sin\left(\frac{1}{2} \cdot y\right) \\
& - \sin\left(\frac{1}{2}\cdot x\right) \cdot \sin(y)
- \sin(x) \cdot \sin(y) \Bigg. \Bigg)
\end{align*}
多线方程还有许多其他环境,以适应不同的情况。这是Aligning Equations上的清晰页面,这是官方amsmathUser's Guide(pdf)。
这是上面两个例子的图片,第一个使用align,包裹在一起
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
% ... example using align environment, a line of text, example with split
\end{document}
如前所述,我保留了 OP 中的第二个示例,但考虑在 = 符号之后对齐。