与 F# List.Fold 混淆（powerset 函数）

Question

我理解并用 F# 编写了一个典型的幂集函数（类似于 Wikipedia 中的 算法 部分）

后来我发现这个powerset的实现看起来不错而且很紧凑，希望我不明白。

let rec powerset = function
                   | [] -> [[]]
                   | h::t -> List.fold (fun xs t -> (h::t)::t::xs) [] (powerset t);

我将其分解为 1 步非递归函数以找到 [1;2] 的幂集，并在末尾硬编码 2 的幂集值 [[2]; []]

let right = function
                   | [] -> [[]]
                   | h::t -> List.fold (fun acc t -> (h::t)::t::acc) [] [[2]; []];

输出是[[1]; []; [1; 2]; [2]]，这是正确的。

但是我期待 List.Fold 输出 [[1; 2]; []; [1; 2]; [2]]。

由于我不确定't'，我修改了变量名，我确实得到了我所期望的。当然，这不是 [1;2] 的正确幂集。

let wrong  = function
                  | [] -> [[]]
                  | h::t -> List.fold (fun acc data -> (h::t)::data::acc) [] [[2]; []];

对我来说，'t'（有趣而不是 h::t）只是 'fun' 的第二个参数的名称，但显然不是这样。那么我写的“正确”和“错误”F#函数有什么区别呢？而这里的“不”到底指的是什么？

谢谢！ （我是 F# 新手）

Answer 1

在您的“正确”示例中，t 最初是模式匹配中绑定的值的名称，但它被传递给 List.fold 的 lambda 表达式中的参数 t 隐藏。而在您的“错误”示例中，t 被捕获为 lambda 表达式中的闭包。我想也许您不打算进行这种捕获，而是您想要：

//now it works as you expect, replaced "t" with "data" in your lambda expression.
let wrong  = function
                  | [] -> [[]]
                  | h::t -> List.fold (fun acc data -> (h::data)::data::acc) [] [[2]; []];

Answer 2

let rec powerset = function
                   | [] -> [[]]
                   | h::t -> List.fold (fun xs t -> (h::t)::t::xs) [] (powerset t);

这里是代码的理解/英文翻译：

1. 如果列表（你要上电）为空，则返回一个列表，其中包含一个空列表

2. 如果列表是h::t（头部为h，其余为t，所以h是一个元素，t是一个列表）。那么：

   A. (powerset t)：计算t的幂集

   B. (fun xs t -> (h::t)::t::xs) 表示您将此函数应用/折叠到(powerset t)。更多细节：xs 是一个累加器，它被初始化为[]。 xxx::xs 表示您在现有的最强大的 xs 中添加一些内容。这里xxx是(h::t)::t，这是要添加到xs头部的两个元素。 (h::t) 表示add head to t 和t 表示(powerset t) 中的每个元素。 t，(powerset t) 中的t 是列表的其余部分，而另一个t 表示(powerset t) 中的一个元素。

这是fold 函数的命令式翻译：

let h::t = list
let setfort = powerset t
xs <- []
foreach s in setfort do
  xs <- xs.add(t) // t is a valid subset of list
  xs <- xs.add(h::t) // t with h is also a valid subset of list

Answer 3

t 是模式匹配绑定的变量。 List.fold 是一种避免显式循环的奇特方式。现在，去阅读一些关于 F# 的介绍性教程。