计算直线最小斯坦纳树的最佳算法是什么？

Question

有许多算法可以找到直线施泰纳最小树 (RSMT) 的近似值。其中有：

• 一套找出最小生成树的算法
• RST-T（直线单主干施泰纳树）
• BGA（批量贪心算法）
• BI1S（批量迭代 1-Steiner 树）
• FLUTE（基于快速查找表的 RSMT 构造和线长估计技术）

研究表明，RSMT 的长度可以达到直线生成最小树的 3/2 倍。我没有在文献范围内找到其他算法。它们存在吗？

FLUTE 似乎是最有效的算法，但我不知道它是最坏的情况和上限。找到了吗？

是否有任何算法的界限小于 3/2？

Answer 1

Arora 和Mitchell 给出了欧几里得斯坦纳树的多项式时间逼近方案（= 对于所有 epsilon > 0，一个 (1 + epsilon)-逼近）。我相信这些想法可以直接适用于直线变体。