不同的程序实现可以有相同的程序语义吗？

Question

所以对于任何给定的语言，如果我们两次使用不同的语法（即使用i++而不是i+1）实现相同的程序（即任何给定输入的相同输出），这两个程序是否具有相同的语义？为什么？ 如果我们使用不同的构造（即Arrays vs Arraylists），这同样适用吗？

谢谢

Answer 1

是的。根据编程语言的不同，可能存在（组合）具有相同语义的不同语法结构。

例如，我们可以定义一种具有 3 个构造的编程语言：A 和 B，它们在语义上是等效的，以及组合（例如，XY 用于任何 X 和 Y，其中任何一个这些可以是A、B 或其任何组合）。因此程序A 等价于程序B。另外AA 等于AB、BA 和BB 等。

此外，如果我们用C 扩展语言，它在语义上等同于AA，那么，例如，BC 等同于AAA 等等。

Answer 2

所以对于任何给定的语言，如果我们两次实现相同的程序（即任何给定输入的相同输出），使用不同的语法（即使用 i++ 而不是 i+1）这两个程序会具有相同的语义吗？

这个问题是同义反复。答案是肯定的。很明显。

如果两个不同的程序对所有可能的输入集产生相同的结果，那么它们确实具有相同的语义。根据定义¹。

为什么？

因为这就是“相同语义”的意思！

这同样适用于我们使用不同结构（即数组与数组列表）的情况吗？

是的。

（一个数据结构可能会使用更多内存，这可能会导致一个版本的 OOME 而不是另一个版本……对于某些输入数据集。但是我会争辩说，这些程序不会对所有可能的结果产生相同的结果输入。）

请注意，这适用于所有实用的编程语言。任何一种编程语言，其中的程序只能以一种方式编写......可能过于严格而无法使用。

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^{1 - 好的，所以任何学习过编程语义的人在读到它时都可能会很适合。但我试图提供一个直观的解释，而不是一个具有良好数学基础的解释。课程用马……正如他们所说。}