使用 math.acos 函数的 Python 数学域错误 [关闭]答案

【问题标题】：Python math domain error using math.acos function [closed]使用 math.acos 函数的 Python 数学域错误 [关闭]
【发布时间】：2015-06-20 14:26:51
【问题描述】：

我正在使用 math.acos() 函数：

math.acos(1.0000000000000002)

这会引发数学域错误。有人能说出原因吗？我之前计算过这个值，这里这个值给出了错误，但如果我最后删除 2 它不会抛出错误。我没有得到这个的原因。

【问题讨论】：

角度的余弦值始终在[-1.0, 1.0] 范围内，因此反函数仅针对该范围内的输入定义。你给acos 一个大于1 的值：没有可能的（实）角的余弦大于1。
从数学上讲，您的预期结果是什么？
这个具体问题在数值编程中经常出现。投票重新开放。
我不明白为什么这个问题被关闭了。我的同事今天有这个确切的问题，并且或多或少地说明了他是如何提出的。
我在计算math.acos(numpy.dot(a,b)) 时遇到了这个问题，其中numpy.dot 返回1.0000000000000002 而不是1（由于浮点精度）。有关此问题的解决方案，请参阅 this post。

标签： python

【解决方案1】：

您正在尝试对不存在acos 的号码执行acos。

Acos - Arccosine , which is the inverse of cosine function.

acos 的输入值范围为-1 <= x <= 1。

因此，当您尝试执行 - math.acos(1.0000000000000002) 时，您会收到错误消息。

如果您尝试更高的数字，您将不断收到相同的错误 - math.acos(2) - 导致 - ValueError: math domain error

【讨论】：

【解决方案2】：

反余弦值仅在 -1 和 1 之间定义，包括两个值。 1.0000000000000002 的反余弦除了“不存在”或“未定义”之外没有任何数学或语义含义。

当然，因为 1 的反余弦确实存在，所以 acos(1) 不会抛出任何错误。

【讨论】：