sympy atan 没有返回确切的值答案

【问题标题】：sympy atan not returning exact valuesympy atan 没有返回确切的值
【发布时间】：2018-12-09 00:02:47
【问题描述】：

以下输入，通过sympy运行时

atan(2+sqrt(3))

1.30899693899575

而不是

5π/12

为什么会这样？

【问题讨论】：

事实上，确实如此：sympy.atan(2+sympy.sqrt(3)).evalf()==(5*sympy.pi/12).evalf() 是 True。
是的，它将值评估为 true，但不在以精确形式返回的特殊值列表中。（假设存在这样的列表）
那么你的问题被错误地问了：你不是在寻找一个精确的值，而是一个特殊形式的值。答案是：大概 5π/12 还不够特别。
结果有什么问题？ 5π/12 ≈ 1.3089969389957471826927680763665。普通算术不返回符号结果
我无法重现此内容。 atan(2+sqrt(3)) 为我返回 atan(2+sqrt(3))，而不是 1.30899693899575。

【解决方案1】：

如果您怀疑结果可以用 pi 表示，您可以尝试nsimplify，并以常量形式给出 pi。

>>> nsimplify(atan(sqrt(3) + 2), [pi])
5*pi/12

顺便说一句，您可以通过查看它们的eval 方法的源代码来了解任何三角函数可以识别哪些特殊值。

【讨论】：

我不知道 nsimplify 是如何工作的。它是否寻找数值近似值，例如：结果/提示 = 分母不太大的理性？如果是这样，那就有点不满意了；最好有一个准确的结果，因为不难编出可以愚弄启发式的例子。