如何让 sympy 承认 0/0 是除以零

Question

我试图让 sympy 以引发异常或返回 NaN 的方式在值 x = 0 处评估表达式 x/x。

例如下面的代码：

x = sympy.Symbol("x")
expr = (x/x).subs({x:0}).evalf()
print(expr)

返回 1。这完全是错误的。确实，当 x 接近零时 x/x 的极限是 1，但就 x = 0 时的实际值而言，它是未定义的。我希望 sympy 引发除零异常或返回 NaN，这是数学上正确的答案。

其实问题在我代入x = 0之前就已经存在了：

x = sympy.Symbol("x")
expr = x/x
print(expr)

返回 1。

感谢您提供的任何帮助。

Answer 1

正如您所注意到的，问题在于 x/x 立即计算为 1，因此随后将 x 替换为 0 并没有真正发生。

避免评估的一种方法是将评估=假标志传递给 x 与 1/x 的乘积：

>>> expr = Mul(x, 1/x, evaluate=False)
>>> expr
x/x
>>> expr.subs(x, 0)
nan    

结果是“非数字”，这意味着它不会计算为数字。

（在 SymPy 中，所有除法都是乘以倒数：有 Add、Mul、Pow 但没有 Div 或 Sub）。