scala中的高阶类型类

Question

我正在尝试理解类型类，到目前为止，我了解了 Monoids，它们很简单：

object AbstractAlgebra {
  case class Pair[A,B](a: A, b: B)

  trait Monoid[T] {
    def times(t1: T, t2: T): T
    def unit: T
  }
  object Monoid {
    implicit object MonoidIntPlus extends Monoid[Int] {
      def times(i1: Int, i2: Int) = i1 + i2
      def unit = 0
    }
    implicit object StringMonoid extends Monoid[String] {
      def times(s1: String, s2: String) = s1 + s2
      def unit = ""
    }

    implicit object PairOfMonoids extends Monoid[Pair[Monoid, Monoid]] = ???
  }
}

我想我的问题是 Monoid[Pair[Monoid, Monoid]] 类型，因为我并没有真正处理两个幺半群实例，只有两个类是隐式幺半群，但我不确定如何表达。

任何帮助或参考将不胜感激

Answer 1

Monoid 本身不是一个类型。这是一个类型构造函数，所以Pair[Monoid, Monoid] 没有意义。

你真正想要的实际上是：假设你有一个Monoid 类型的类实例用于两个给定类型A 和B，然后也为Pair[A, B] 创建一个实例。

这可以写成如下（实现是你能推导出来的最自然的一个）：

implicit def monoidPair[A, B](implicit A: Monoid[A], B: Monoid[B]): Monoid[Pair[A, B]] = new Monoid[Pair[A, B]] {
  def times(p1: Pair[A, B], p2: Pair[A, B]) =
    Pair(A.times(p1.a, p2.a), B.times(p1.b, p2.b))
  def unit = Pair(A.unit, B.unit)
}

这将完全按照我之前的解释：如果找到类型 Monoid[A] 和 Monoid[B] 的隐式实例，那么它将在范围内放置一个类型为 Monoid[Pair[A, B]] 的新隐式实例。

注意。您的案例类 Pair[A, B] 已在 Predef 中定义（尽管自 2.11.0 起已弃用）为 Tuple2[A, B] 或 (A, B)。

其他说明。如果您不喜欢将隐式实例定义为 def 或 val，您可以对隐式类执行相同操作：

implicit class MonoidPair[A, B](implicit A: Monoid[A], B: Monoid[B]) extends Monoid[Pair[A, B]] {
  ... //same body as before
}