获取函数的倒数，毫贝到百分比和百分比到毫巴

Question

这里的音频新手和数学挑战。我正在使用使用 -10000 到 0 范围的 DirectSound，将其转换为 0-100 范围。 我发现这个函数here 可以根据百分比获取毫：

    private int ConvertPercentageToMillibels(double value)
    {
        double attenuation = 1.0 / 1024.0 + value / 100.0 * 1023.0 / 1024.0;
        double db = 10 * Math.Log10(attenuation) / Math.Log10(2);
        return (int)(db * 100);
    }

我需要帮助来获得这个函数的倒数，基本上是为了获得基于毫贝的百分比。这是我到目前为止所得到的，但它不起作用：

    private double ConvertMillibelsToPercentage(int value)
    {
        double db = value / 100;
        double attenuation = Math.Pow(10, db) / 10 * Math.Pow(10, 2);
        double percentage = (1.0 * attenuation) - (1024.0 * 100.0 / 1023.0 * 1024.0);
        return percentage;
    }

Answer 1

给你！

private double ConvertMillibelsToPercentage(int value)
{
    double exponent = ((value / 1000.0) + 10);
    double numerator = 100.0 * (Math.Pow(2, exponent) - 1);
    return numerator / 1023.0;
}

由于在 int 和 double 之间转换会产生明显的问题，答案会略有不同。

编辑：根据教如何钓鱼的要求，这里是达到解决方案的第一个数学步骤。我没有展示整件事，因为我不想破坏所有的乐趣。除非另有说明，否则所有日志函数都应视为 Log base 10：

millibels = db*100; // Beginning to work backward
millibels = 10*Log(attenuation)*(1/Log(2))*1000; // Substituting for db
millibels = 1000*Log(attenuation)/Log(2); // Simplifying

设毫贝 = m。那么：

m = 1000*Log(attenuation)/Log(2);

从这里你可以走两条路，你可以使用日志的属性来找到：

m = 1000* Log_2(attenuation);// That is, log base 2 here
attenuation = 2^(m/1000);

或者您可以忽略该特定属性并意识到：

attenuation = 10^(m*Log(2)/1000);

通过插入您知道的衰减值，尝试从上述选项之一中计算出来：

attenuation = (1/1024)+(percentage/100)*(1023/1024);

然后求解百分比。祝你好运！

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