Objective-C：模偏差答案

【问题标题】：Objective-C: Modulo biasObjective-C：模偏差
【发布时间】：2009-03-15 22:51:21
【问题描述】：

使用：

value = arc4random() % x

如何避免或消除模偏差？

至少根据 Wikipedia 的说法，在编写概率游戏时，模偏差是一个问题。

【问题讨论】：

考虑将 Zoidberg 的答案重新标记为正确答案，因为根据 arc4random() 的作者，这是规范的正确答案。
What is modulo bias?

标签： objective-c random

【解决方案1】：

使用arc4random_uniform(x)。这是为你做的。

根据手册页：

arc4random_uniform() 将返回小于upper_bound 的均匀分布随机数。推荐 arc4random_uniform() 而非 arc4random() % upper_bound 之类的结构，因为当上限不是 2 的幂时，它可以避免“模偏差”。

【讨论】：

【解决方案2】：

arc4random 返回一个 32 位无符号整数（0 到 2³²-1）。

对于足够小的 x，可能不会有明显的模偏差。但是，如果您想真正确定，请执行以下操作：

y = 2^p 其中 2^p-1p

val = arc4random() % y;
while(val >= x)
    val = arc4random() % y;

【讨论】：

如果我记得，Python 的随机数生成器中有类似的东西。
我碰巧遇到了同样的任务，C 实现可以在 OpenBSD arc4random_uniform() src/sys/dev/rnd.c 找到

【解决方案3】：

u_int32_t maxValue = ~((u_int32_t) 0);      // equal to 0xffff...
maxValue -= maxValue % x;                   // make maxValue a multiple of x
while((value = arc4random()) >= maxValue) { // loop until we get 0 ≤ value < maxValue
}
value %= x;

尽管除非您使用任何低于一百万（或更多）的 x，否则我不会担心

【讨论】：

【解决方案4】：

如果arc4random mod x 的最大值大于x，则忽略大于最大值arc4random-max mod x 的任何值，而是再次调用arc4random。

【讨论】：

【解决方案5】：

u_int32_t maxValue = ~((u_int32_t) 0);      // equal to 0xffff...
maxValue -= maxValue % x;                   // make maxValue a multiple of x
while((value = arc4random()) >= maxValue) { // loop until we get 0 ≤ value < maxValue
}
value %= x;

对 cobbal 的回答有些迂腐的反对。它“有效”，即它消除了模偏差，但它拒绝了比必要更多的值。最极端的情况是 x = 2^31。 arc4random() 的所有值都应在此处接受，但编写的代码将拒绝其中的一半。

相反，将 1 添加到 maxValue 的初始化（将其置于 2^32，因此您必须使用 64 位 int），然后就对了。您还可以避免使用 64 位 int。预先测试是否 2^32 % x == 0，如果是，则所有 arc4random() 值都可接受，您可以跳过循环，否则您可以通过在初始化时减去 2^32 % x 来保持 maxValue 为 32 位。

【讨论】：