如何使用 Python 获取点集的中心答案

【问题标题】：How to get center of set of points using Python如何使用 Python 获取点集的中心
【发布时间】：2011-05-20 08:17:47
【问题描述】：

我想获取由一组点创建的图形的中心点(x,y)。

我该怎么做？

【问题讨论】：

定义“中心”。重心？质心？还有什么？
这更像是一道数学题。我认为在这本优秀的书中：openbookproject.net/thinkcs 我不记得是在 python 还是 C++ 中，有一些你想要实现的例子。

【解决方案1】：

如果你指的是质心，你只是得到所有点的平均值。

x = [p[0] for p in points]
y = [p[1] for p in points]
centroid = (sum(x) / len(points), sum(y) / len(points))

【讨论】：

但是要小心 Python 2.x 中的整数除法：如果每个点都有一个整数 x 值，那么质心的 x 值将向下舍入为整数。使用from __future__ import division，在除法前显式转换为浮点数，或者使用Python 3。
如果points 是一个二维Numpy 数组，你可能只需要使用points.mean(0)。
那不是质心，只是点的平均值。如果要计算质心，则必须对离散段使用格林定理，如en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon

【解决方案2】：

如果点集是大小为 N x 2 的 numpy 数组 positions，则质心简单地由下式给出：

centroid = positions.mean(axis=0)

它会直接给你一个 numpy 数组的 2 个坐标。

一般来说，numpy 数组可以以矢量化方式用于所有这些度量，与for 循环相比，这种方式紧凑且非常快。

【讨论】：

【解决方案3】：

我假设一个点是一个像 (x,y) 这样的元组，所以你可以使用 zip 来连接 x 和 y。然后使用 x 和 y 的最小值和最大值，就可以确定中心点。

x,y=zip(*points)
center=(max(x)+min(x))/2., (max(y)+min(y))/2.

样本输出

Points in an array : [(411, 148), (304, 148), (357, 241)]
x:(411, 304, 357)
y:(148, 148, 241)
center: (357.5, 194.5)

【讨论】：

不应该是max + min，而不是max - min吗？
试图了解这是在做什么......为什么我们要“添加”最小值到最大值？ @colin 的回答对我来说很有意义，但不确定为什么这也有效。
您使用的是 min max 而不是减法和加法。例如，如果 min 为 10，max 为 40 - min 为 10，max 为 40，则 50/2=25。您可以使用 10 + ((40-10)/2) 得出相同的答案 - 两者都工作得很好。
另外注意：这个中心和另一个答案不是同一个中心 - 对于多边形有多个“中心”公式en.wikipedia.org/wiki/Centroid