【发布时间】：2014-10-17 21:10:14
【问题描述】：
所以我有一个家庭作业问题，要求证明 A = {a^n b^n c^n | n >= 0} 是非正则的，使用抽水引理。来自我的教科书：
要使用泵引理来证明语言 B 不是正则的，首先假设 B 是 > 正则的以获得矛盾。然后使用泵浦引理保证>存在一个泵浦长度p，使得B中所有长度为p或更大的字符串都可以被>泵浦。接下来，在 B 中找到一个具有 p 或更大但无法抽出的字符串 s。 >最后，通过考虑将 s 划分为 x、>y 和 z 的所有方式来证明 s 不能被抽运（如果方便，考虑抽运引理的条件 3），并且对于 >每个这样的划分，找到一个值 i，其中xy^iz 不在 B 中。这最后一步通常 > 涉及将各种将 s 划分为若干案例的方法分组并 > 逐个分析它们。
据此，以及我的教授在讲座中所说的话，在我看来，如果没有考虑 xyz 的不同分组的最后一步，条件 3 可以用来证明 B 不规则。也就是说，我不知道该怎么做。
对于我的证明，我认为 s = a^p b^p c^p 用于泵送长度 p。鉴于此，s 比泵送长度长，并且可以被泵送。抽水引理的第三个条件是 xy
但是，这就是我感到困惑的地方，在我看来，这并不能证明 s 无法抽水。仍然需要考虑 xyz 的不同分组，以证明不存在满足条件 3 的分组。
所以我明白了为什么 A 不是正则的，我可以证明它。但在我看来，关于如何应用条件 3 来简化证明，我似乎遗漏了一些东西，并试图更全面地理解这一点。
【问题讨论】：
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这听起来像是属于math.stackexchange.com 的问题。 Stackoverflow 是针对计算机编程问题的。这是一个与算法或数据结构有关的问题吗？那么也许它属于这里，但你仍然可能会在数学上获得更多帮助。SE--我不知道。
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更多的是计算理论。也许我应该无论如何都应该将它发布到其他地方，但我认为我已经解决了我自己的问题。
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关于抽水引理的类似问题似乎没有尽头，但这并不一定意味着它们也处于正确的位置。
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好吧，很多类似的问题是一个好兆头。我应该检查一下。但是对于计算理论，也许我的最后一句话仍然适用。 （我曾经被邀请去面试一个顶尖大学CS系的网络管理员的工作。我说，“哎呀，我感觉好像所有使用网络的人都会比我更了解网络和计算机. 面试官说，哦，别担心。有些教授真的不懂编程。他们只是研究理论计算机科学。）
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是的。它有可能适合任何一个。 CS 建立在相当多的数学理论之上，所以我不认为你总是可以区分。有相当多的东西属于不涉及计算机的计算机科学。我认为您可能是对的，如果 stackoverflow 专门用于编程，那么该理论应该放在其他地方。
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