【发布时间】：2012-06-11 19:50:17
【问题描述】：
我正在学习自动机。你能帮我理解一下带 Kleene 闭包的自动机是如何工作的吗？假设我有字母 a、b、c，我需要找到以 Kleene 星号结尾的文本 - 比如 ab*bac - 它是如何工作的？
【问题讨论】：
标签： algorithm kleene-star
【发布时间】：2012-06-11 19:50:17
【问题描述】：
这个问题似乎更多的是关于自动机如何处理 Kleene 闭包，而不是 Kleene 闭包的含义。
使用简单的正则表达式，例如abc，设计一个自动机来识别它是非常简单的。每个状态基本上都会告诉您到目前为止您在表达式中的位置。状态 0 意味着它还没有看到任何东西。状态 1 表示已看到 a。状态 2 表示已看到 ab。等等。
Kleene 闭包的困难在于像ab*bc 这样的模式会引入歧义。一旦自动机看到a，然后面对b，它不知道b是b*的一部分还是跟在它后面的文字b，它不会在它读取更多符号之前不知道——也许更多。
简单的答案是自动机只是有一个状态，字面意思是它还不知道选择了哪条路径。
在简单的情况下，您可以直接构建此自动机。在一般情况下，您通常会构建一种称为非确定性有限自动机的东西。您可以模拟 NDFA，或者 - 如果性能很关键 - 您可以应用一种将 NDFA 转换为确定性算法的算法。该算法本质上会为您生成所有模棱两可的状态。
【讨论】：
-
ab*bc=ab+c。这实际上意味着“a，至少一个 b，c”。对不起，我没有发现任何模棱两可的地方。在自动机看到a之后，它只是在寻找至少一个b，然后是c。一旦自动机处于状态ab+，它会在收到bs 时保持在那里。自动机只能走一条路。 -
我了解 NFA 与 DFA，但是由于任何 NFA 都可以转换为 DFA，因此实际上只有一个路径可以接受字符串。
-
@VanDarg：是的，您可以以这种方式翻译模式并避免歧义。如果您尝试直接从原始正则表达式构建机器，您会不知道刚刚看到的
b是b*还是b的一部分。所以你需要一种状态来应对这种模糊性。
Kleene 星号('*') 表示您可以根据需要（0 或更多）出现任意数量的字符。
a* 将匹配任意数量的 a。
(ab)* 将匹配任意数量的字符串“ab”
如果您尝试匹配表达式中的实际星号，您编写它的方式完全取决于您正在使用的正则表达式的语法。对于一般情况，反斜杠\ 用作转义字符：
\* 将匹配一个星号。
要在结尾识别模式，请使用连接：
(a U b)*c* 将匹配任何结尾包含 0 个或多个 'c'，前面有任意数量的 a's 或 b's 的字符串。
对于以 Kleene 星号结尾的匹配文本，同样，字符串可以出现 0 次或多次：
ab(c)* - 可能的匹配项：ab、abc、abcc、abccc 等。
a(bc)* - 可能的匹配项：a、abc、abcbc、abcbcbc 等。
【讨论】：
-
我知道 kleene star 的作用，但可以说我知道如何构建自动机来识别以特定模式结尾的单词 - 识别以 kleene star 结尾的文本的自动机将如何工作？
-
要在末尾识别模式，请使用连接：
(a U b)*c*将匹配任何末尾包含 0 个或多个 'c'，前面有任意数量的 a's 或 b's 的字符串。 -
再次阅读，我认为您对 kleene star 的定义不是我的意思（第二个答案是正确的）但我不确定我是否正确......
-
a* 后面应该跟任何字母 a,b,c
-
我可以向您保证，我给 Kleene Star 的定义是正确的。见en.wikipedia.org/wiki/Kleene_star。此外，a* 的正则表达式后跟任何字母 a、b 或 c：
a*(a U b U c)
你的英语表达 ab*bac 应该是这样的：
a 后跟 0 个或多个 b 后跟 bac
strings that would evaluate as a match to the regular expression if used for search
abac
abbbbbbbbbbac
abbac
strings that would not match
abaca //added extra literal
bac //missing leading a
如上一个答案所述，实际搜索 * 需要一个转义字符，该字符是特定于实现的，并且需要了解您选择的语言/库。
【讨论】：