如果知道它遵循泊松分布，如何计算数据包的下一个出现间隔？

Question

假设您有一些计算机站，这些计算机站正在向网络发送数据包。

现在一个数据包的传输时间需要 S 秒 所有计算机站将发送的数据包数量遵循泊松分布

所以在给定帧时间生成 L 个数据包的概率是 Pr[k] = ( λ^(L) * e^(-λ) )/(L!)

现在，我想通过在每一步计算下一个发生间隔来模拟这一点，即下一个数据包将由站点生成的间隔。

我找到了一些代码，我得到了这样的等式：

            next_occurrence_interval= 1/λ  * log(1/(1-rand))

如果我没记错 rand 给出了一个从 0 到 1 的随机数。我试图理解，这到底是什么以及这个方程来自哪里，以便我能够在我的网络模拟程序中使用它我正在尝试编程。

Answer 1

这是一个泊松过程，它描述了一个事件以给定的平均速率独立发生的过程。我似乎记得这意味着到达间隔时间将遵循指数分布。

现在让我们看看你的公式。请注意，由于 rand 返回一个介于 0 和 1 之间的统一数字，因此 1-rand 是一回事。那部分无关紧要！即 rand 等价于 1-rand。

好的，接下来，看看你找到的表达式。就像我说的，你写的相当于

next_occurrence_interval = 1/λ  * log(1/rand)
  =  1/λ  * (log(1) - log(rand))
  =  1/λ  * (-log(rand))

现在，您可能开始认识到这是生成指数分布的随机数的方式。

Answer 2

它是exponential distribution. 使用公式-ln (1 - random()) / λ, 其中λ 是每单位时间的平均事件数。