RSA公钥大小python答案

【问题标题】：RSA public key size pythonRSA公钥大小python
【发布时间】：2023-03-17 15:51:01
【问题描述】：

我需要在 Python 中使用 RSA 加密和解密的帮助。我尝试使用 RSA 2048 生成公钥和私钥，然后将公钥作为十六进制发送到目的地。但是，我遇到了一个问题，生成的公钥大小大于 2048 位。我使用了以下脚本。我能知道为什么密钥大小大于 2048 位吗？

import Crypto
from Crypto.PublicKey import RSA

key = RSA.generate(2048)

binPrivKey = key.exportKey('DER')
binPubKey = key.publickey().exportKey('DER')

print(binPubKey.encode('hex'))

【问题讨论】：

密钥不仅仅是特定大小的单个数字（虽然 rsa 公钥可能是单个数字，但我忘记了确切的细节）。然后它有标题和东西。此外，十六进制编码大于二进制编码。
两个密钥（公钥和私钥）都包含两个数字，模块 N 和指数 d 或 e。

标签： python cryptography rsa

【解决方案1】：

如果您想导出密钥以在其他地方使用，您可能会发现以 PEM 格式导出密钥更容易，如下所示：

>>> print(key.publickey().exportKey('PEM'))
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAtd2o9NY7P9CvXzECu4Ky
tieqYGAkOFrvuRnZpf3VP4VK0XMFSXM8/i5c0Q3Ml44If/zqVo/cXAO85YqV8ZtJ
YRtK9wcEr5epTX6iahxqgObgjFAbIRd6+we6znxBy+OG0JfEGn/GSBoq9g8mcr2e
HhKflp3B57X3+Qn1EbIYDFThWxy4HUZXh64LJiA5s0yeYzlGyjcC6R/Q59/CsyKP
K5LdcRp+CUrHfqwimiFUEZ+KNOob1klAyY4UKX9CI1AnWwZuSrmtbH+11Cfwgnnk
5RpqDvFNB30qsuD0elE+9zLOrq0jGicEoPtYAC3Z7phoODoR5vHbJ0R38qGItLMl
/wIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

DER 格式包含相同的数据，但采用二进制形式，可能不太便携。

密钥长度不是 2048 位，因为公钥不仅包含模数 n，还包含加密指数 e。

如果你只想要2048位模n，那么你可以提取如下：

>>> print(key.n)
22958437811749378126735904957386766172644032831528249830706401935201456098524775
93935742531467773637499977046456570312080938678104306767641814358663672099815985
37166257748568890906635464134344070390567919827141645499361303936386291407244786
88192939984906393278409502460458733268776367836168349094440408475953441252058796
28391483565417017898863634275114447933217938009351306832376849011143622553495660
63424041991601059614183085270921567421339154500925080655811214971889251644612159
17495238196068931081086234165571014450595993262432428425126883651547622718096951
337250550253777137307186332200705951701212904813212411391

是的，这是一个 2048 位的值：

>>> print(key.n.bit_length())
2048

【讨论】：

【解决方案2】：

RSA 公钥由两部分组成：模数和公共指数。模数的大小决定了密钥的大小。因此，如果这是给密钥对生成器的大小，则它是 2048 位。公共指数可以是任何值，并且可以是最多2048位。但是，它通常很小。现在它通常设置为值 65537，即十六进制的010001。它是一个特殊的数，称为费马的第五素数，通常用“F4”（从零开始的索引）表示。

公钥结构应包含这两个组件。 encoded 密钥大小通常大于任何非对称原语（例如 RSA）的密钥大小。除此之外，它可能包含开销（用于识别模数和指数的位置）和有关密钥本身的信息（例如，表明它确实是 RSA 公钥的 OID）。

要了解更多信息，您可以查看 PKCS#1 和 X.509 证书规范。后者指定了一个名为SubjectPublicKeyInfo 的结构，它是PEM 编码的in the answer of squeamish ossifrage。可以在线解析here。

SEQUENCE (2 elem)
    SEQUENCE (2 elem)
        OBJECT IDENTIFIER1.2.840.113549.1.1.1 rsaEncryption (PKCS #1)
        NULL
    BIT STRING (1 elem)
        SEQUENCE (2 elem)
            INTEGER (2048 bit) 229584378117493781267359049573867661726440328315282498307064019352014…
            INTEGER 65537

这里第一个数字是模数，第二个是公共指数。

所以简而言之，密钥大小、编码密钥大小和密钥强度之间存在差异。

注意事项：

2048 位的 RSA 密钥对仅提供 112 位的密钥强度（即 112 位的安全性），而 AES-128 提供大约 127 位的安全性。一般来说，您应该尝试使用 3072 位密钥。
私钥通常在 2048 位模数和 2048 位私有指数之上包含中国剩余定理和公共指数的参数，因此会更大。

【讨论】：