关于河内塔递归算法时间复杂度的问题

Question

我今天正在做一个编码练习。完成考试后，我检查了结果，遇到了一个问题，问题陈述如下：

给定河内塔问题中的 4 个磁盘，递归算法最多调用相同的函数 ___ 次。
A. 10
B. 16
C. 22
D. 31

我唯一知道的是我选择了 B. 16，我错了。
我在互联网上搜索发现它应该是 2ⁿ - 1 次或 15 次。
但是，它不在选项中。
哪个选项是正确的？
任何建议将不胜感激。
谢谢。

Answer 1

4 盘拼图需要 15 步。但是，递归调用的数量取决于它的实现方式。

如果您的递归基本情况是 1 个磁盘 => 1 次移动，则为 15。如果您的递归基本情况为 0 个磁盘 => 0 次移动，则为 31。