谁能帮我解决这个问题
我们必须最大化以下方面的价值： E[a1]- E[a2]+ E[a3]- E[a4] 其中 E 是一个数组 约束： 1
N>=4
a1>a2>a3>a4（索引）
输入格式
N（数组中的整数个数）
N个值用空格隔开
输出
单个整数（最大值）
测试用例： 输入/输出
6
3 9 10 1 30 40
O/P
46（40-1+10-3）（指数：5>3>2>0）
【问题讨论】：
标签： c++ recursion dynamic divide-and-conquer
最好分解这个问题，从较小的案例开始。
我们如何将E[i]- E[j] 最大化为i > j？对于每个索引 i，我们可以跟踪数组 one_diff 中 i 之前的 E 中的最小值，其中 one_diff[i] = min(E[0], E[1], ... E[i-1])。那么，对于给定的 i，E[i]- E[j] 的最大值就是 E[i] - one_diff[i]。
对于三个术语，固定i 的最大E[i]- E[j] + E[k] 是E[i] - min(E[j] - E[k]) over all j < i and k < j。这里的子问题实际上与上一个问题相同，只是我们现在想要给定 j 的 E[j]- E[k] 的最小值，因此将每个最大值更改为最小值。
对于四个术语，E[i]- E[j] + E[k] - E[l] 的最大值需要E[j]- E[k] + E[l] 的最小值，对于固定的j，变量k, l 和l < k < j，所以进展与从两到三个术语相同.
在n 变量的动态规划中，您应该首先尝试根据带有n-1 变量的子问题编写答案，然后解决该子问题。
【讨论】：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
vector<int> v(n);
for(int i=0; i<n; i++)
cin>>v[i];
vector<int> a1(n);
vector<int> a2(n);
vector<int> a3(n);
vector<int> a4(n);
int max4 = (-1)*v[0];
for(int i=0; i<n; i++)
{
max4 = max(max4, (-1)*v[i]);
a4[i] = max4;
}
int max3 = v[1]-v[0];
for(int i=1; i<n; i++)
{
max3 = max(max3, v[i]+a4[i-1]);
a3[i] = max3;
}
int max2 = (-1)*v[2]+v[1]-v[0];
for(int i=2; i<n; i++)
{
max2 = max(max2, (-1)*v[i]+a3[i-1]);
a2[i] = max2;
}
int max1 = v[3]-v[2]+v[1]-v[0];
for(int i=3; i<n; i++)
{
max1 = max(max1, v[i]+a2[i-1]);
a1[i] = max1;
}
cout<<a1[n-1]<<endl;
return 0;
}
由于没人愿意回答，所以我自己用 dp 回答了
【讨论】：