如何为另一个类型类中的所有类型编写实例？

Question

我必须定义一个类型类Truthy，其中包含一个方法true，将类型类的实例转换为Bool 值。

我的类型类声明：

class Truthy a where
    true :: a -> Bool

接下来，我必须为各种类型定义此类的实例，包括列表和数字类型。我已经为列表和Ints 完成了它，但是有没有办法同时为所有数字类型完成它？

基于我的 Int 声明：

instance Truthy Int where
    true = (/=) 0

我已经尝试添加类型类约束，但它不起作用：

instance (Num a) => (Truthy a) where
    true = (/=) 0::a

如果有一种类似于我的想法的方法，还是应该为每种数字类型分别定义它？

Answer 1

这可能对家庭作业没有帮助，但您实际上可以编写这样的声明。您只需启用-XFlexibleInstances 即可。至少在 GHC 中，您可以通过在文件顶部放置一个 pragma 来做到这一点：

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

如果您仔细查看收到的错误消息，它会说“如果您想禁用它，请使用 -XFlexibleInstances。”。

在这种特殊情况下，您还需要启用UndecidableInstances 和OverlappingInstances：

 {-# LANGUAGE FlexibleInstances,  UndecidableInstances, OverlappingInstances #-}

您需要FlexibleInstances，因为标准Haskell 不允许类型变量在头部多次出现的任何形式的实例。这完全没问题——我是最常用的扩展之一（根据this question）。

您需要UndecidableInstances，因为您的实例声明可能会导致类型检查器永远循环。我认为使用UndecidableInstances 可以通过限制在尝试减少实例时检查的深度来防止这种情况。这通常——包括在这种情况下——很好，但理论上可以使特定程序是否通过类型检查依赖于实现。不过，它应该适用于您的情况。

正如 hammar 所指出的，您需要启用OverlappingInstances，因为在检查它们是否重叠时，实例的“上下文”被忽略。在这种情况下，上下文是Num a 位。因此，用于检查是否重叠的实例被读取为instance Truthy a... 并与所有内容重叠。启用 OverlappingInstances 后，您只需拥有一个最具体的实例即可。