在python中使用非线性约束进行优化-除以变量的总和答案

【问题标题】：optimize with non-linear constraint in python - division by sum of variables在python中使用非线性约束进行优化-除以变量的总和
【发布时间】：2019-08-10 12:21:32
【问题描述】：

我有一个优化问题。我所有的其他约束都是线性的，但我有一个这样的约束：

在这个等式中，s 和 r 和 k 是我有值的常数，a 和 s 是未知参数。

其实目标函数是：

它还有一些其他的线性约束。

我正在寻找一个 python 包，它可以解决这个问题，并且可以将我上面提到的那个约束作为优化问题的参数。我首先搜索了线性规划解决方案，但是当我尝试在纸浆中进行该约束时，我得到了这个错误：

TypeError: Non-constant expressions cannot be multiplied

【问题讨论】：

请发minimal reproducible example
尝试非线性规划。如果一个约束是非线性的，则不能使用 LP。
p 值是已知的还是未知的？
可以引入一个辅助变量t > 0，将约束替换为C_i = t * a_i * p_i^(1-r)。
@GZ0 他们在我有值的数组中已知。

标签： python optimization linear-programming

【解决方案1】：

PySCIPOpt 可以做到这一点：

from pyscipopt import Model
model = Model()
x = model.addVar("x")
y = model.addVar("y")
z = model.addVar("z")
model.setObjective(c)
model.addCons(x / (y*z) >= 0)
model.optimize()

您可以用这种方式制定任何多项式表达式。

【讨论】：