理解张量板：为什么要向优化器发送 12 个张量？

Question

所以我做了我能做到的最简单的模型（感知器/自动编码器），它（除了输入生成）如下：

N = 64 * 64 * 3

def main():
    x = tf.placeholder(tf.float32, shape=(None, 64, 64, 3), name="x")

    with tf.name_scope("perceptron"):
        W = tf.Variable(tf.random_normal([N, N], stddev=1), name="W")
        b = tf.Variable(tf.random_normal([], stddev=1), name="b")
        y = tf.add(tf.matmul( tf.reshape(x, [-1,N]), W), b, name="y")
        act = tf.nn.sigmoid(y, name="sigmoid")
        yhat = tf.reshape(act, [-1, 64, 64, 3], name="yhat")

    with tf.name_scope("mse"):
        sq_error = tf.reduce_mean(np.square(x - yhat), axis=1)
        cost = tf.reduce_mean( sq_error, name="cost" )
        tf.summary.scalar("cost", cost)

    with tf.name_scope("conv_opt"): #Should just be called 'opt' here
        training_op = tf.train.AdamOptimizer(0.005).minimize(cost, name="train_op")

    with tf.device("/gpu:0"):
        config = tf.ConfigProto(allow_soft_placement=True)
        config.gpu_options.allow_growth = True
        sess = tf.Session(config=config)
        sess.run(tf.global_variables_initializer())

        logdir = "log_directory"
        if os.path.exists(logdir):
            shutil.rmtree(logdir)
        os.makedirs(logdir)

        input_gen = input.input_generator_factory(...)
        input_gen.initialize((64,64,3), 512)

        merged = tf.summary.merge_all()
        train_writer = tf.summary.FileWriter(logdir, sess.graph)

        for i in range(10):
            batch = input_gen.next_train_batch()
            summary,_ = sess.run([merged, training_op], feed_dict={x : batch})
            train_writer.add_summary(summary, i)
            print("Iteration %d completed" % (i))

if __name__ == "__main__":
    main()

这会产生以下tensorboard graph。无论如何，我认为从 'perception' 到 'conv_opt' 的粗箭头（可能应该只是称为 'opt'，抱歉）对应于反向传播的错误信号，（而 ?x64x64x3 箭头对应于推理）。但为什么是 12 张量？我不明白这个数字是从哪里来的。我本来预计会更少，实际上只对应于W 和b。有人可以解释一下发生了什么吗？

Answer 1

我认为原因是当您添加 tf.train.AdamOptimizer(0.005).minimize(cost) 操作时，隐含地假设您优化了所有可训练变量（因为您没有另外指定）。 因此，您需要知道这些变量的值以及参与计算cost 的所有中间张量的值，包括梯度（它们也是张量并隐式添加到计算图中）。现在让我们计算来自perceptron 的变量和张量：

1. W
2. b
3. tf.reshape(x, [-1,N])
4. tf.matmul( ..., W)
5. 它相对于第一个参数的梯度。
6. 它相对于第二个参数的梯度。
7. tf.add(..., b, name="y")
8. 它相对于第一个参数的梯度。
9. 它相对于第二个参数的梯度。
10. tf.nn.sigmoid(y, name="sigmoid")
11. 它的渐变。
12. tf.reshape(act, [-1, 64, 64, 3], name="yhat")

我实际上并不能 100% 确定会计是这样完成的，但你知道数字 12 可能来自哪里。

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作为一个练习，我们可以看到这种类型的会计还解释了数字 9 在图表中的来源：

1. x - yhat
2. 它相对于第一个参数的梯度
3. 相对于第二个参数的梯度
4. np.square(...)
5. 它的渐变
6. tf.reduce_mean(..., axis=1)
7. 它的渐变
8. tf.reduce_mean( sq_error, name="cost" )
9. 它的渐变