具有更高种类的功能？答案

【问题标题】：Functions with higher kinds?具有更高种类的功能？
【发布时间】：2016-10-27 20:44:26
【问题描述】：

假设定义了以下数据类型：

data X a = X {getX :: a}
data Y a = Y {getY :: a}
data Z a = Z {getZ :: a}

必须有三个独立的函数，getX、getY 和 getZ？在我看来，可能有一个函数定义如下：

get :: forall (τ :: (* -> *)) (a :: *). τ a -> a
get (_ x) = x

显然这不是有效的标准 Haskell，但是 GHC 有很多扩展，看起来他们可能有解决方案（RankNTypes、ExistentialQuantification、DataKinds 等）。除了避免少量键入的简单原因之外，还有避免记录解决方案产生的命名空间污染的好处。我想这实际上只是一个比使用这样的类型类更隐含的解决方案：

class Get f where
  get :: f a -> a

但是，定义泛型函数似乎比类型类更有用，因为它是隐式定义的，这意味着它可以在更多地方使用，就像 ($) 或 @987654331 @ 用来。所以我的问题分为三个部分：有没有办法做到这一点，这是一个好主意，如果没有，有什么更好的方法？

【问题讨论】：

如果你的get函数有一个列表（也就是说，如果τ是[]），你的get函数会做什么？
好吧，它做了一个不可行的隐含假设。没有理由假设具有类型 * 的最终类型变量的类型具有单个构造函数，该构造函数接受所讨论类型的单个参数。

标签： haskell types data-kinds

【解决方案1】：

这种类型怎么样？

newtype Pred a = Pred (a -> Bool)

还是这个？

data Proxy a = Proxy

无法从Pred a 中获取a。您只能输入as。同样，也无法从Proxy a 中取出a，因为其中没有任何as。

所以函数get :: forall f a. f a -> a 通常不存在。您需要使用类型类来区分可以从中提取 a 的类型 f 和不能从中提取的类型。

【讨论】：

【解决方案2】：

好吧，get 的不受约束的泛型类型肯定行不通。这还允许您从Const () :: Const () Void 中提取Void 值。

但是，您可以使用generics 非常简单地获得此函数的适当约束版本。你仍然需要一个类型类，但不需要定义传统意义上的实例。它最终看起来像这样：

{-# LANGUAGE TypeFamilies, DeriveGeneric, DeriveAnyClass #-}
import GHC.Generics

class Get τ where
  get :: τ a -> a

data X a = X a deriving (Generic1, Get)
data Y a = Y a deriving (Generic1, Get)
data Z a = Z a deriving (Generic1, Get)

要真正让它工作，我们只需要两个奇怪的表示类型实例：

instance Get f => Get (M1 i t f) where get = get . unM1
instance Get Par1 where get = unPar1

现在X、Y 和Z 的实际实现可以只使用默认签名并减少对底层类型表示的提取。为此，这样定义类：

{-# LANGUAGE DefaultSignatures #-}

class Get τ where
  get :: τ a -> a
  default get :: (Generic1 τ, Get (Rep1 τ)) => τ a -> a
  get = get . from1

【讨论】：