哈斯克尔种类。初学者答案

【问题标题】：Haskell kinds. Beginner哈斯克尔种类。初学者
【发布时间】：2017-12-21 22:51:36
【问题描述】：

f是什么类型的？

class C f where
    comp :: f b c -> f a b -> f a c

我写过：(* -> *) -> * -> * 它是否正确？ c 是一个具体类型 *。 a 是一种接受类型并产生类型的类型。而这两个都是f的参数？我的论证正确吗？

T 是什么类型的？

data T f g = T (f String Int) (g Bool)

f 有两种具体类型作为参数（String 和Int）。 g 有一个参数 (Bool) 这两个都是 T 的参数。所以我有：(*->*->*)->(*->*)->*。它是否正确？谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

GHCi 可以告诉你各种各样的事情。例如，如果您输入：

data T f g = T (f String Int) (g Bool)

在文件Kinds.hs 中，您可以将其加载到GHCi 并询问T 的类型：

> :l Kinds.hs
> :k T
T :: (* -> * -> *) -> (* -> *) -> *
>

所以看起来 GHCi 同意您的解决方案。

对于你的第一个问题，你不能让GHCi直接告诉你f的种类，但是由于f是类型类C的参数，你可以问C的种类：

> :k C
C :: (* -> * -> *) -> Constraint
>

意味着C 采用* -> * -> * 的类型来产生约束。所以，GHCi 不同意你的观点，认为f 是善良的* -> * -> *。

查看类型签名：

comp :: f b c -> f a b -> f a c

请注意，您不能拥有 f 和 (* -> *) -> * -> *，因为 f b c 会暗示 b 是同类 * -> *，而 f a b 会暗示 b 是同类 * ，而且不能两者兼有。

事实证明，最普遍的可能类型是：

f :: k -> k -> *

前两个参数被强制使用相同类型k，因为b 在两个位置都使用（分别在f a b 和f b c），最终结果强制使用类型@987654348 @ 因为 f b c、f a b 和 f a c 都需要是具体类型才能使 comp 的类型签名有意义。

但是，Haskell98（无扩展）不会推断出最一般的可能种类，因此它选择 k 为 *，并给出种类签名 * -> * -> *。事实证明，如果你启用了某个扩展（PolyKinds），那么kind签名将改为k -> k -> *。

【讨论】：

【解决方案2】：

对于第一个问题，我不明白您为什么认为a 具有善意的* -> *。从所写的内容来看，a 只是一个*，仅此而已。所以f的种类就是* -> * -> *。

关于第二个问题，你是对的。

【讨论】：