对于所有长度 = N 的 k 个集合，找到具有 O((k-1)*N) 的公共元素

Question

我应该编写一个代码，它应该有效地找到存在于 k 个 N 元素集合中的公共元素。所有的集合都是排序的，它们可能有不同的大小，但为了简单起见，我们假设大小相同。唯一重要的是元素之间的比较；应该小于 O((k-1)*N)。

我已经开发了下面的代码，但在提到的情况下，比较次数约为 (k-1)NN

提前感谢帮助。

//Arrays are sorted and the shortest array is chosen as the query automatically    
boolean com;
loop1: for (int i = 0; i < QuetyList.length; ++i) { 
    com = false;
    loop2: for (int k = 0; k < OtherLists.length; ++k) {
        com = false;
        loop3: for (int y = 0; y < OtherLists[k].size(); ++y) {
            ++comparisons;
            if (QueryList[i].compareTo(OtherLists[k][y]) == 0) {
                com = true;
                break loop3;
            }
            ++comparisons;
            if (QueryList[i].compareTo(OtherLists[k][y]) < 0) {
                break;
            }        
        }
        if (com == false) {
            break;
        }
    }
    if (com == true) {
        commons.add(QueryList[i]);
    }
}   

样本测试

Comparable [] QuetyList = {200,200,200,200};
Comparable [] collection2 = {2,10,50,200};
Comparable [] collection3 = {2,10,40,200};
Comparable [][] OtherLists = {collection2,collection3};

这是作业。您有可能在教育的某个时间跨过。提前致谢。

Answer 1

基本思想是在你拥有的每个列表上保留一个索引，并且只有在索引处的值是所有列表中最小的时候才推进这个索引。

我看不出它是否可以同时处理 k 个列表，但肯定可以一次处理 2 个列表，每个列表都应该进行 N 次比较，这应该会给你O(k * N)（k-1 次 N 比较）。

类似：

public Comparable[] common(Comparable[] a, Comparable[] b) {
    // List is more flexible, but the toArray at the end is a bit costly. You can probably figure a better way of doing this.
    List<Comparable> res = new ArrayList<>();
    int indexA = 0;
    int indexB = 0;
    while (indexA < a.length && indexB < b.length) {
        // Exercice for the reader: replace with compareTo calls
        if (a[indexA] == b[indexB]) {
            // Common item!
            res.add(a[indexA]);
            indexA++;
            indexB++;
        } else if (a[indexA] < b[indexB]) {
            // item in A is smaller, try the next
            indexA++;
        } else {
            indexB++;
        }
    }
    return res.toArray(new Comparable[0]);
}

据此，您可以将列表 2 到 2 分组，直到只剩下一个列表。