为什么方案中的所有实现都需要尾递归？

Question

尾递归更高效，因为它重用相同的堆栈帧而不是创建一个新的堆栈帧，但为什么方案中的所有内容都需要这样做？

Answer 1

Scheme 没有goto，所以所有循环最终都是使用尾递归完成的。如果没有适当的尾递归保证，就没有可靠的方法在 Scheme 中提供循环。

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更新：我想解释一下“最终使用尾递归”的意思。让我们看看do 宏，因为@newacct 提到了它。例如：

(do ((i 1 (+ i 1)))
    ((> i 10))
  (display i)
  (newline))

正如我提到的，Scheme 没有goto，所以它必须从某个地方获得循环。它实际上宏扩展为（类似于）：

(let loop ((i 1))
  (unless (> i 10)
    (display i)
    (newline)
    (loop (+ i 1))))

注意这里的loop 不是关键字或内置函数。这是一个命名函数，由命名let^† 创建，并在unless 表单的底部被调用（通过尾递归）。

确实，Scheme 中的所有标准循环形式都使用尾递归。没有办法摆脱它。

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† 以下是名为 let（松散地说^‡）的宏扩展为：

(letrec ((loop (lambda (i)
                 (unless (> i 10)
                   (display i)
                   (newline)
                   (loop (+ i 1))))))
  (loop 1))

‡ 严格来说，它宏扩展为：

((letrec ((loop (lambda (i)
                  (unless (> i 10)
                    (display i)
                    (newline)
                    (loop (+ i 1))))))
   loop)
 1)

Answer 2

尾递归是语言规范的强制要求。引用 R6RS 的5.11 部分：

Scheme 的实现必须是适当的尾递归。在称为尾上下文的某些句法上下文中发生的过程调用是尾调用。如果 Scheme 实现支持无限数量的活动尾调用，则它是正确的尾递归。如果被调用的过程仍可能返回，则调用处于活动状态。请注意，这包括常规返回以及通过稍后调用的 call-with-current-continuation 捕获的延续返回。在没有捕获的延续的情况下，调用最多只能返回一次，而活动调用将是那些尚未返回的调用。正确尾递归的正式定义可以在 Clinger 的论文 [5] 中找到。识别来自 (rnrs base (6)) 库的结构中的尾调用的规则在第 11.20 节中描述。​​

这样做的实际原因是尾递归允许使用递归实现有效的循环。

Answer 3

没有 TR 保证 call/cc 将无法使用。循环本身可以通过 do which is a part of the language 实现。

编辑：事实证明这是不正确的。请参阅问题中 John Clements 的 cmets。一种语言可以具有非 TR 函数调用机制，但具有用于调用延续的特殊单独机制。