如何修复此代码，我猜是逻辑问题答案

【问题标题】：How to fix this code, logical problem I guess如何修复此代码，我猜是逻辑问题
【发布时间】：2019-06-11 13:29:01
【问题描述】：

我在大学，一年级编程，到目前为止一切顺利，然后我坚持这个练习，我必须做一个函数：

function(n1 n2) = n1 * n2

但不使用 * 运算符。

我们可以使用的是前面两个数字相加的函数。

;Takes two numbers as input and return the sum between them

;Number Number -> Number

;(sum 2 3) = 5

     (define (sum n1 n2)
        (cond
            [(zero? n1) n2]
            [(positive? n1) (sum (sub1 n1) (add1 n2))]
      ))

不要使用 + 或 * 的诀窍是我们必须使用递归函数。

这就是我所做的，这个函数必须返回两个数字的乘积，所以我们知道乘法 3 * 2 是 3 + 3 或 2 + 2 + 2，所以这就是我在这里尝试做的但我想不出来更多

;Takes two numbers as input and return the multiplication between them

;Number Number -> Number

;(mult 3 2) = 6

      (define (mult n1 n2)
         (cond
             [(zero? n1) n2]
             [(positive? n1) (mult (sub1 n1) (sum n1 n2))]
        ))

(mult 3 2) 的输出是 8，这显然不是我需要做的。

解决了！

     (define (mult n1 n2)
         (cond
             [(or (zero? n1) (zero? n2)) 0] ;verify if zero is one of the inputs and return it
             [(eq? 1 n1) n2] ;if n1 is one return n2
             [(eq? 1 n2) n1] ;if n2 is one return n1
             [(positive? n1) (sum n2 (mult (sub1 n1) n2))] ;if it none of the adove, add n2 n1Times to itself
      ))

谢谢！ @Barmar @coredump

【问题讨论】：

你确定[(zero? n1) n2]？你认为(mult 0 2) 的结果是 2 吗？
哈哈我现在觉得很愚蠢，因为没看到
不过，这是一个很好的教训。当递归函数的行为不符合预期时，首先要检查的事情之一是基本案例是否真的有意义。
你的递归步骤也不对。(mult 4 5)和(mult 3 6)不一样。
替代方案是(mult 4 5) == (sum 5 (mult 3 5)) == (sum 5 (sum 5 (mult 2 5))) ...

标签： recursion scheme lisp racket

【解决方案1】：

提示：这里是带有参数 5 和 3 的预期递归函数的执行轨迹，其中每个嵌套级别对应于 MULT 的递归调用：

  0: (MULT 5 3)
    1: (MULT 4 3)
      2: (MULT 3 3)
        3: (MULT 2 3)
          4: (MULT 1 3)
            5: (MULT 0 3)
            5: MULT returned 0
          4: MULT returned 3
        3: MULT returned 6
      2: MULT returned 9
    1: MULT returned 12
  0: MULT returned 15

请注意，这里的递归深度是 5，但你可以聪明一点，让它改为 3。

【讨论】：