球拍中的帕斯卡三角形答案

【问题标题】：Pascal's Triangle in Racket球拍中的帕斯卡三角形
【发布时间】：2020-10-11 00:15:53
【问题描述】：

我正在尝试使用递归创建帕斯卡三角。我的代码是：

(define (pascal n)

(cond
 ( (= n 1)
   list '(1))
 (else (append (list (pascal (- n 1))) (list(add '1 (coresublist (last (pascal (- n 1))))))
)))) ;appends the list from pascal n-1 to the new generated list

(define (add s lst) ;adds 1 to the beginning and end of the list  
(append (list s) lst (list s))
)

(define (coresublist lst) ;adds the subsequent numbers, takes in n-1 list

  (cond ((= (length lst) 1) empty)
        (else 
       (cons (+ (first lst) (second lst)) (coresublist (cdr lst)))

  )))

当我尝试运行它时： (display(pascal 3)) 我收到一条错误消息：

长度：违反合同预期：列表？给定：1

我正在寻找帮助我修复此代码的人（不要为我编写执行 Pascal 三角形的全新代码）。提前致谢！ pascal 3 的输出应该是： (1) (1 1) (1 2 1)

【问题讨论】：

我使用(display (add '1 (coresublist (last '((1)(1 1)))))) 自己测试了较小的函数，得到了正确的输出。
“正在寻找帮助我修复此代码的人（不是为我编写全新的代码）”。但恐怕当前的代码需要大量重写。它有语法错误，而且算法一开始就不正确。好像没救了，反正你得从头开始。
这能回答你的问题吗？ Pascal's Triangle Row Sequence

标签： recursion racket pascals-triangle

【解决方案1】：

我们应该从帕斯卡三角形内的值的递归定义开始，它通常用两个参数（行和列）表示：

(define (pascal x y) 
  (if (or (zero? y) (= x y))
      1
      (+ (pascal (sub1 x) y)
         (pascal (sub1 x) (sub1 y)))))

有更有效的方法来实现它（请参阅Wikipedia），但它适用于小值。之后，我们只需要构建子列表。在 Racket 中，使用迭代很简单，但如果您愿意，可以使用显式递归来实现它：

(define (pascal-triangle n)
  (for/list ([x (in-range 0 n)])
    (for/list ([y (in-range 0 (add1 x))])
      (pascal x y))))

它会按预期工作：

(pascal-triangle 3)
=> '((1) (1 1) (1 2 1))

【讨论】：