定义方案图像函数答案

【问题标题】：Defining a Scheme Image function定义方案图像函数
【发布时间】：2015-04-13 22:58:04
【问题描述】：

我正在尝试定义一个函数，该函数接受两个输入，其输出将是一个列表，表示该函数下给定子集的图像。我期待它最终看起来像这样：

(image '(1 2 3)  '((5 4) (3 4) (1 4) (2 6))) ----> (6 4)

到目前为止，我已经写了一些看起来像这样的东西：

(define (image subset-of-domain func-pairs)
   (cond
     ((empty? (first subset-of-domain))
            (null))
     ((equal? (first subset-of-domain) (first (first func-pairs)))
            (rest (first func-pairs))) (else (image (rest subset-of-domain) (rest func-pairs)))))

从这些输入中，图像的输出应该是一个列表，表示该函数下给定子集的图像。另外，我想删除所有重复项，以便一个数字只显示一次（因此示例结果是 (6 4) 而不是 (4 6 4)。

谢谢，我在这个问题上已经坚持了一段时间了。感谢您的帮助。

【问题讨论】：

标签： scheme discrete-mathematics

【解决方案1】：

一个简单的解决方案是根据基本列表函数滚动您自己的过滤器/映射帮助程序，然后删除重复项：

(define (image subset-of-domain func-pairs)
  (define (image-helper lst)
    (cond ((null? lst) '())
          ((member (caar lst) subset-of-domain)
           (cons (cadar lst) (image-helper (cdr lst))))
          (else (image-helper (cdr lst)))))
  (remove-duplicates (image-helper func-pairs)))

上述方法可以正常工作，但不建议这样做 - 基本上，我们会重新发明轮子。一个更惯用的解决方案是使用（大部分）标准的高阶过程：

(define (image subset-of-domain func-pairs)
  (remove-duplicates
   (map cadr
        (filter (lambda (pair)
                  (member (car pair) subset-of-domain))
                func-pairs))))

如果您的解释器不提供remove-duplicates 函数，则为easy 到implement one。更好的是，如果您的解释器恰好是 Racket，我们可以使用内置程序编写一个更短的解决方案：

(define (image subset-of-domain func-pairs)
  (remove-duplicates
   (filter-map (lambda (pair)
                 (and (member (first pair) subset-of-domain)
                      (second pair)))
               func-pairs)))

【讨论】：