使用 tensorflow.contrib.signal 重构信号会导致放大或调制（帧、重叠和添加、stft 等）

Question

更新：我在 librosa 中重新实现了这个进行比较，结果确实与 tensorflow 的结果有很大不同。 Librosa 给出了我期望的结果（但不是 tensorflow）。

我已将其作为issue 发布在 tensorflow 存储库上，但那里很安静，所以我在这里尝试。此外，我不确定这是 tensorflow 中的错误，还是代表我的用户错误。为了完整起见，我也会在此处包含完整的源代码和结果。

A.) 当我使用 hann 窗口（也尝试过汉明）从带有 frame_length=1024 和 frame_step=256 的信号（即 25% 跃点大小，75% 重叠）创建帧时，然后我使用 overlap_and_add 重建，我希望信号能够正确重建（因为 COLA 等）。但相反，它的幅度恰好是原来的两倍。我需要将结果信号除以二才能正确。

B.) 如果我使用 STFT 创建一系列重叠的频谱图，然后使用逆 STFT 重建，再次使用 frame_length=1024 和 frame_step=256，信号再次以双倍幅度重建。

我知道为什么会出现这种情况（hann 在 50% 重叠时的单位增益，所以 75% 重叠会使信号加倍）。但是重构函数考虑到这一点不正常吗？例如。 librosa istft 确实以正确的幅度返回信号，而 tensorflow 返回双倍。

C.) 在任何其他 frame_step 都会进行严重的幅度调制。请参阅下面的图片。这似乎根本不对。

更新：如果我在inverse_stft 中明确设置window_fn=tf.contrib.signal.inverse_stft_window_fn(frame_step)，则输出是正确的。所以似乎inverse_stft 中的frame_step 没有被传递到窗口函数中（这也是结果所暗示的）。

原始数据：

帧的张量流输出+overlap_and_add：

stft+istft 的张量流输出：

来自 stft+istft 的 librosa 输出：

张量流代码：

from __future__ import print_function
from __future__ import division

import numpy as np
import scipy.io.wavfile
import math
import random
import matplotlib.pyplot as plt

import tensorflow as tf
out_prefix = 'tensorflow'


def plot(data, title, do_save=True):
    plt.figure(figsize=(20,5))
    plt.plot(data[:3*frame_length])
    plt.ylim([-1, 1])
    plt.title(title)
    plt.grid()
    if do_save: plt.savefig(title + '.png')
    plt.show()


def reconstruct_from_frames(x, frame_length, frame_step):
    name = 'frame'
    frames_T = tf.contrib.signal.frame(x, frame_length=frame_length, frame_step=frame_step)
    windowed_frames_T = frames_T * tf.contrib.signal.hann_window(frame_length, periodic=True)
    output_T = tf.contrib.signal.overlap_and_add(windowed_frames_T, frame_step=frame_step)
    return name, output_T


def reconstruct_from_stft(x, frame_length, frame_step):
    name = 'stft'
    spectrograms_T = tf.contrib.signal.stft(x, frame_length, frame_step)
    output_T = tf.contrib.signal.inverse_stft(spectrograms_T, frame_length, frame_step)
    return name, output_T


def test(fn, input_data):
    print('-'*80)
    tf.reset_default_graph()
    input_T = tf.placeholder(tf.float32, [None]) 
    name, output_T = fn(input_T, frame_length, frame_step)

    title = "{}.{}.{}.l{}.s{}".format(out_prefix, sample_rate, name, frame_length, frame_step)
    print(title)

    with tf.Session():
        output_data =  output_T.eval({input_T:input_data})

#    output_data /= frame_length/frame_step/2 # tensorflow needs this to normalise amp
    plot(output_data, title)
    scipy.io.wavfile.write(title+'.wav', sample_rate, output_data)


def generate_data(duration_secs, sample_rate, num_sin, min_freq=10, max_freq=500, rnd_seed=0, max_val=0):
    '''generate signal from multiple random sin waves'''
    if rnd_seed>0: random.seed(rnd_seed)
    data = np.zeros([duration_secs*sample_rate], np.float32)
    for i in range(num_sin):
        w = np.float32(np.sin(np.linspace(0, math.pi*2*random.randrange(min_freq, max_freq), num=duration_secs*sample_rate)))
        data += random.random() * w
    if max_val>0:
        data *= max_val / np.max(np.abs(data))
    return data


frame_length = 1024
sample_rate = 22050

input_data = generate_data(duration_secs=1, sample_rate=sample_rate, num_sin=1, rnd_seed=2, max_val=0.5)

title = "{}.orig".format(sample_rate)
plot(input_data, title)
scipy.io.wavfile.write(title+'.wav', sample_rate, input_data)

for frame_step in [256, 512, 768, 1024]:
    test(reconstruct_from_frames, input_data)
    test(reconstruct_from_stft, input_data)

print('done.')

librosa 代码：

from __future__ import print_function
from __future__ import division

import numpy as np
import scipy.io.wavfile
import math
import random
import matplotlib.pyplot as plt

import librosa.core as lc
out_prefix = 'librosa'


def plot(data, title, do_save=True):
    plt.figure(figsize=(20,5))
    plt.plot(data[:3*frame_length])
    plt.ylim([-1, 1])
    plt.title(title)
    plt.grid()
    if do_save: plt.savefig(title + '.png')
    plt.show()


def reconstruct_from_stft(x, frame_length, frame_step):
    name = 'stft'
    stft = lc.stft(x, n_fft=frame_length, hop_length=frame_step)
    istft = lc.istft(stft, frame_step)
    return name, istft


def test(fn, input_data):
    print('-'*80)
    name, output_data = fn(input_data, frame_length, frame_step)

    title = "{}.{}.{}.l{}.s{}".format(out_prefix, sample_rate, name, frame_length, frame_step)
    print(title)

#    output_data /= frame_length/frame_step/2 # tensorflow needs this to normalise amp
    plot(output_data, title)
    scipy.io.wavfile.write(title+'.wav', sample_rate, output_data)


def generate_data(duration_secs, sample_rate, num_sin, min_freq=10, max_freq=500, rnd_seed=0, max_val=0):
    '''generate signal from multiple random sin waves'''
    if rnd_seed>0: random.seed(rnd_seed)
    data = np.zeros([duration_secs*sample_rate], np.float32)
    for i in range(num_sin):
        w = np.float32(np.sin(np.linspace(0, math.pi*2*random.randrange(min_freq, max_freq), num=duration_secs*sample_rate)))
        data += random.random() * w
    if max_val>0:
        data *= max_val / np.max(np.abs(data))
    return data


frame_length = 1024
sample_rate = 22050

input_data = generate_data(duration_secs=1, sample_rate=sample_rate, num_sin=1, rnd_seed=2, max_val=0.5)

title = "{}.orig".format(sample_rate)
plot(input_data, title)
scipy.io.wavfile.write(title+'.wav', sample_rate, input_data)

for frame_step in [256, 512, 768, 1024]:
    test(reconstruct_from_stft, input_data)

print('done.')

• Linux Ubuntu 16.04
• 从二进制 v1.4.0-19-ga52c8d9、1.4.1 安装的 Tensorflow
• Python 2.7.14 | Anaconda 自定义（64 位）| （默认，2017 年 10 月 16 日，17:29:19）。 IPython 5.4.1
• Cuda 发布 8.0、V8.0.61、cuDNN 6
• Geforce GTX 970M，驱动版本：384.111

（刚刚尝试使用 TF1.5、Cuda9.0、cuDNN 7.0.5 以及相同的结果）。

Answer 1

你应该使用tf.signal.inverse_stft_window_fn

window_fn=tf.signal.inverse_stft_window_fn(frame_step)
tf_istfts=tf.signal.inverse_stft(tf_stfts, frame_length=frame_length, frame_step=frame_step, fft_length=fft_length, window_fn=window_fn)}

在inverse_stft_window_fn查看更多信息

Answer 2

具有 50% 重叠的 Von Hann 窗的无限序列总和为平坦的单位增益。重叠 25% 时，单位时间内的窗口数量翻倍，因此增益翻倍。

Overlap-add 快速卷积滤波通常在没有重叠和没有（非矩形）窗口的情况下完成，只需对至少滤波器函数的脉冲响应长度进行足够的零填充。任何重叠百分比都不应包括任何添加的零填充长度。