根据用户输入从一系列数字中找到一个完美的数字

Question

用户输入一个数字，例如100。我们需要在1到用户输入的范围内找到完美的数字，即100。

完美数是一个正整数，它等于不包括数字本身的正因数之和。

例如 6 是一个完美数，因为 6 是 (1、2 和 3) 的和，它们是 6 的除数。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {

int input;
int sum=0;

cout << "\t Find perfect Numbers" << endl;
cout << "-------------------------------- \n";
cout << "Enter an upper bound Number: ";
cin >> input;

for (int i=1; i<input; i++)
{
    for(int u=1; u<i; u++)
    {
        if (i%u == 0)
        {
            sum += u;
        }
    }
    if (sum == i)
    {
        cout << sum;
    }
}
return 0;

}

在我运行这段代码后，它要求我输入一个数字，一旦我输入一个数字，程序就会退出而不打印预期的结果。

Answer 1

您需要在第二个 for 循环之前重置 sum。如果您不这样做，那么sum 将在该范围内不断增加。

这意味着，例如，在检查i == 6 的情况之前，sum 的值在进入第二个循环之前将等于 6。然后你会在这个结束时得到sum == 12，然后你的测试就会失败。

所以只需在第一个循环的开始（或结束）将sum 重置为 1：

for (int i=1; i<input; i++){

   sum = 1; // <-- Don't forget this line !

   for(int u=2; u < i/u ; u++) // Only going to square root and add u + i/u if i%u == 0
   {
      if (i%u == 0)
      {
         sum += u + i/u; // If i is divisable by u, it is divisable by i/u
      }
   }
   if (sum == i)
   {
      std::cout << sum << std::endl;
   }

}

正如 Bob__ 所指出的，去 sqrt(i) 并同时添加 u 和 i/u 就足够了，并且大大减少了执行时间。

编辑：重置为 1 可以避免循环的 1 次迭代

Answer 2

这将为您提供用户范围内的所有完美数字

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int input;
int sum=0;

cout << "\t Find perfect Numbers" << endl;
cout << "-------------------------------- \n";
cout << "Enter an upper bound Number: ";
cin >> input;

for (int i=1; i<input; i++)
{
for(int u=1; u<i; u++)
{
    if (i%u == 0)
    {
        sum += u;

    }
}
if (sum == i){
          cout << "\n the perfect number is " <<sum;

        } 
sum = 0;
}
return 0;

}