部分应用说明-join答案

【问题标题】：Explanation of partial application - join部分应用说明-join
【发布时间】：2012-08-13 16:24:18
【问题描述】：

为什么不同签名的函数的部分应用有效？

以Control.Monad.join为例：

GHCi> :t (=<<)
(=<<) :: Monad m => (a -> m b) -> m a -> m b
GHCi> :t id
id :: a -> a
GHCi> :t (=<<) id
(=<<) id :: Monad m => m (m b) -> m b

为什么它接受id :: a -> a 代替(a -> m b) 参数，因为它们明显不同？

【问题讨论】：

标签： haskell types partial-application

【解决方案1】：

=<< 的类型签名表明第一个参数是从 a（任何东西）到 b 的单子的函数。

嗯，m b 算什么，对吧？所以我们可以用m b 替换每个a：

(=<<) :: Monad m => (m b -> m b) -> m (m b) -> m b

ids 类型表示它是从任何事物到相同事物的函数。因此，如果我们加入 m b（不要忘记 monad 约束），我们会得到：

id :: Monad m => m b -> m b

然后你就可以看到类型匹配了。

【讨论】：

这听起来简单明了，谢谢。 =

【解决方案2】：

一些有用的概念在这里使用：

具有变量a 的任何类型都可以通过将a 的每个实例替换为任何其他类型t 来转换为不同的类型。因此，如果您有a -> b -> c 类型，则可以通过将b 替换为d 或c 分别替换为Int 来获得a -> d -> c 类型或a -> b -> Int 类型。
可以通过替换相互转换的任何两种类型都是等价的。例如，a -> b 和 c -> d 是等价的（a ~ c、b ~ d）。
如果t 类型可以转换为t' 类型，但t' 不能转换回t，那么我们说t' 是一个特化t。例如，a -> a 是 a -> b 的特化。

现在，有了这些非常有用的概念，您的问题的答案就很简单了：即使函数的“本机”类型不完全匹配，它们也是兼容的，因为它们可以被重写或专门化以获得精确匹配。 Matt Fenwick 的回答显示了针对这种情况的专业化。

【讨论】：

【解决方案3】：

它试图将a与m b统一起来，并简单地决定a必须是m b，所以(=<<)的类型（假设a ~ m b）是Monad m => (mb -> m b) -> m (m b) -> m b，并且一次你把它应用到id，你就剩下Monad m => m (m b) -> m b。

【讨论】：