Python中的按位减法

Question

这是my question yesterday的后续行动：

CMS 好心提供了这个在 C 语言中使用位运算符将两个数字相加的示例：

#include<stdio.h>

int add(int x, int y) {
    int a, b;
    do {
        a = x & y;
        b = x ^ y;
        x = a << 1;
        y = b;
    } while (a);
    return b;
}

int main( void ){
    printf( "6 + 3 = %d", add(6,3));
    printf( "6 - 3 = %d", add(6,-3));
    return 0;
}

效果很好，然后我将它移植到 Python，如下所示：

def add(x, y):
    while True:
        a = x & y
        b = x ^ y
        x = a << 1
        y = b
        if a == 0:
            break
    return b

print "6 + 3 = %d" % add(6,3)
print "6 - 3 = %d" % add(6,-3)

它们都适用于加法，C 程序也适用于减法。但是，Python 程序进入一个无限循环进行减法。我正在努力追根溯源，并在此处发布了该程序以供进一步实验：http://codepad.org/pb8IuLnY

谁能告诉我为什么 C 处理这个问题的方式和 CPython 处理这个问题的方式会有所不同？

Answer 1

正如我在昨天对 CMS 的回答中指出的那样，左移负数在 C 中是未定义的行为，因此这甚至不能保证在 C 中有效（问题是如何处理有符号位，做您将其像值位一样移动还是不受移动影响？标准委员会无法就行为达成一致，因此未定义）。

当这发生在 C 中时，它依赖于固定位宽的整数，因此当您进行移位时，最左边的位会被推到末尾（它还需要将符号位视为值位以进行移位）。 C 中的所有整数类型都是固定位的，但 Python 数字可以任意大。在 Python 中左移一个数字只会导致它不断变大：

>>> 1 << 100
1267650600228229401496703205376L

你可以试试这样的：

x = (a << 1) & 0xffffffff

为了将结果限制为 32 位，问题在于 Python 中的左移运算符不会移动有符号数的符号位（这是使此特定解决方案工作所需的一部分）。可能有一种方法可以改变 shift 运算符的行为，但我不知道如何。

Answer 2

移动负数在 python 和 C 之间没有一致的解释。

Answer 3

如果i、j 是两个整数：

补充：

printf("%d",(i^j)|((i&j)<<1));

Answer 4

我注意到您假设 python 处理数字的方式与 C 相同。
这并不完全正确。这意味着 C 的 int 数具有 16 位的固定长度。有关 C 数据类型的详细信息，您可以参考C_data_types on en.wikipedia.org
另一方面，据说 Python 对 int 数具有几乎无限的长度。
添加正整数可能会以相同的方式工作。但负整数的减法或加法不应该是简单的映射转换。
理解这一点的一个简单方法是一个关于负数的小例子： 想象一个 3 位的固定长度整数表示：
#无符号#

• 000：0
• 001：1
• 010：2
• 011：3
• 100：4
• 101：5
• 110：6
• 111：7

#签名：#

• 000：0
• 001：1
• 010：2
• 011：3
• 100：-4
• 101：-3
• 110：-2
• 111：-1

这很酷，因为您可以看到 1-3=1+(-3), -3 是 101，如果未签名，则为 5。所以1+5=6，6：110：-2。这意味着1-3=-2。
溢出时也会出现问题：

• -4 + -1 = 3 不是 -5，因为它超出了范围！
• 3 + 1 = -4 不是 4，因为它超出了范围！

正如您所见，这适用于固定长度，但在 Python 中却不是这样。