如何计算2个数据集分布之间的重叠答案

【问题标题】：How to calculate the overlap between 2 dataset distribution如何计算2个数据集分布之间的重叠
【发布时间】：2021-03-01 02:18:57
【问题描述】：

嗨，如何计算 R 中 2 列（或列的 2 个子集）之间的重叠区域。请看下面的示例数据：

set.seed(1234)
df <- data.frame(
  Data=factor(rep(c("D1", "D2"), each=200)),
  weight=round(c(rnorm(200, mean=55, sd=5),
                 rnorm(200, mean=65, sd=5)))
)

library(ggplot2)
plot <- ggplot(df, aes(weight,fill = Data))+
  geom_density() 
plot

这导致了下图。我想知道，如何为重叠区域着色并计算重叠系数（OVL），类似于 here 使用蒙特卡洛积分所做的事情？请注意，在我询问我是否有观测值数据集时，提供的链接（和上面的示例）使用了参数分布。

【问题讨论】：

标签： r integration montecarlo

【解决方案1】：

我通常发现直接处理密度并将它们绘制为geom_area 更容易。如果您让 x 轴采样点在两个分布上匹配，您可以使用 pmin 找到重叠区域，其值的总和除以两条曲线的值的总和应该会给您重叠的总面积。

d1dens <- with(df, density(weight[Data == "D1"], 
                           from = min(weight), 
                           to = max(weight)))
d2dens <- with(df, density(weight[Data == "D2"], 
                           from = min(weight),
                           to = max(weight)))
joint <- pmin(d1dens$y, d2dens$y)

df2 <- data.frame(x = rep(d1dens$x, 3), 
                  y = c(d1dens$y, d2dens$y, joint),
                  Data = rep(c("D1", "D2", "overlap"), each = length(d1dens$x)))

ggplot(df2, aes(x, y, fill = Data)) + 
  geom_area(position = position_identity(), color = "black") +
  scale_fill_brewer(palette = "Pastel2") +
  theme_bw()

sum(joint) / sum(d1dens$y, d2dens$y)
#> [1] 0.1480701

【讨论】：

非常感谢您的回复。一条评论，对于重叠系数的计算，不会是(sum(joint)/sum(d1dens$y) + sum(joint)/sum(d2dens$y))/2